matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.2.2019
Zadania
Odp.
1
Paweł:
 sin(x2 − π) 
Lim
 x3+1 
2
Dwite: W trójkącie ABC punkt D należy do boku AB, a punkt E do boku AC i zachodzą proporcje |AD| : |DB| = 2 : 7
5
Andrzej: Proszę mi wyjaśnić dlaczego 6n!(n+1)!=6n+1 .Głównia chodzi mi oto jak rozpisać(n+1)! mam problem z silnią najkrócej mówiąc.
7
janek191: emotka
2
Missymee_101: Objętość szescianu jest rowna 16. Pole całkowite tego szescianu jest rowne:
1
Missymee_101: Dany jest granistosłup prawidłowy szesciokątny o wsztskich krawędziach rownych 6. Dłusza przekatna jest rowna _______ a krótsza przekatna granistosłupa jest rowna ____
0
Dwite: :::rysunek::: Rozważamy wszystkie czworokąty wypukłe ABCD w których
2
sylwiaczek: suma n poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego an o ilorazie 1/2 jest szesnascie razy wieksza od sumy kolejnych n wyrazow tego ciagu. oblicz pierwszy wyraz ciagu, jesli a2n = 640
5
sylwiaczek: oblicz sume piecdziesieciu najmniejszych dodatnich rozwiazan rownania 2sin4x = 3sin2 −1
8
Dwite: Oblicz zbiór wszystkich parametrów m należącego do liczb rzeczywistych dla których równanie −x2 + 2(m−5)x + m2 − 7m + 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki: oba ujemne.
7
Dwite: Udowodnij że wykres funkcji f(x) = x3 − x2 + x − 6 określonej dla wszystkich x należących do liczb rzeczywistych przecina oś 0X dokładne w jednym punkcie. Oblicz równanie prostej stycznej
1
norbert:
 8x5 
(8x5arctgx)'=40x4arctgx+
 x2+1 
 cosx −sin 
(
)' =
 log4x+4√x 1xln4+2√x 
log o postawie 4 stopnia
3
sylwiaczek: oblicz sume szeregu geometrycznego −32+24−18+...
4
Malutka:
 1 
∫ ( x2−
) dx
 x+1 
0
Dada: :::rysunek::: ABCD jest kwadratem w którym AC=AE, GD=DE oraz BG || CE. Wykaż ze BF=CE.
2
Marcin: policz całkę oznaczoną
7
yolooo: Witam. Nie jestem pewien zadania więc wole się upewnić, brzmi tak: Równanie 321x+843y=z posiada w liczbach całkowitych rozwiązanie (Prawda/Fałsz):
5
Missymee_101: Dany jest ostrosłup prawidlowy trojkatny o wsztskich kątach dlugosci 9. Oblicz objetosc ostrosłupa.
10
Dwite: Udowodnij że dla każdego alfa rzeczywistego zachodzi nierówność:
18
Ruda Zośka : Dana jest prosta k i dwa punkty A i B ktore nie naleza do tej prostej Na prostej k znalezc punkt dla ktorego roznica odleglosci od punktow A i B bedzie najwieksza
1
anter11:
 √x2+1−1 
lim x→0
 √x2+25−5 
prosze o pomoc emotka
5
dominik: 3√3x2 Czy wie ktoś jak rozwiązać taką pochodną?
2
Eryka: |2x −6| −|−x+3| ≤ 0 D=R\{3}
15
sylwiaczek: oblicz sume stu poczatkowych wyrazow ciagu an, n≥1 an= ncos(nπ)
4
sylwiaczek: oblicz granice ciagu an
 1+3+...+(2n−1) 
a) an=
 2+4+6+...+2n 
14
sylwiaczek:
 pn+1 
wyznacz wartosc parametru p, dla ktorej granica ciagu an=
jest g
 (p+1)n+1 
b) g=−2 d) g= −∞
2
Hali: Student umie odpowiedzieć na 30 spośród 50 pytań zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym. Losuje kolejno dwa pytania. Jeśli odpowie dobrze na przynajmniej jedno z nich to zda egzamin.
4
lolek: f(x) = cos53√3x2
6
Olek: x+y = 3k jak wyznaczyć klasy równoważności?
8
Ruda Zośka: Punkty A i B leza po tej samej prostej k Znalezc taki punkt X na prostej k aby suma odcinkow AX + BX byla mozliwie najmniejsza
7
jc: Właśnie usłyszałem, jak student pięknie policzył całkę na egzaminie
 x2+1 
∫
dx
 x3−x 
Rachunek można wykonać w pamięci emotka
0
Bond: Efekt wizualny reakcji HCl + C4H7NO4→HNO3 + C4H7Cl
0
Daniel: Witam
1
RTZ: Oblicz całkę:
 2t2 
∫
dt
 √1−t3 
Ma ktoś pomysł jak się do tego zabrać?
4
11:
 e−x −x −1 
lim x−> 0
 sin4x 
w mianowniku jest e do potegi −x, wiem, ze trzeba obliczyc to metoda hospitala, ale mam problem
3
kapi:
 3x+2 
lim x→∞(
)6n+1
 3x−1 
pomocy pls xD
1
00000: Na ile sposobów można ustawić cyfry 2,1,0,0?
0
dzban: Rozwiązać nierówności Gdy x∊(−2π, 2π)
1
tomcio: Przekształcając wykres funkcji f(x)=log2x naszkicuj wykres funkcji g(x)=log0,5 4/x−1
3
janko: Obliczyć nierówność 2cos4x>−1
4
anx: Punkty K, L, M są środkami krawędzi AB, BC, BB1 sześcianu ABCDA1B1C1D1. a) Jaka część objętości sześcianu stanowi objętość ostrosłupa KLMB?
1
Pituś: w trojkacie abc kat rozwarty przy wierzcholku B ma miare β. kąt COA ma miare 160 stopni, gdzie O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.
6
Andrzej: Problem z policzeniem pochodnej (7−2x)(4/3)
3
Pituś: miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są −2 oraz 4. najwiekszą wartością funkcji f jest 12. wyznacz f(10)
4
mat: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak przejść w geometrii analitycznej z równania prostej w postaci krawędziowej na parametryczną?
5
Pituś: Pomocyemotka okresl znak wyrazenia f(1)−f(3) wiedząc ze funkcja liniowa f jest okreslona wzorem
1
nieumiemmaty: Liczba 9√27+1 : 27 2√3 +1 jest pierwiastkiem równania 3x 3 − x2 +ax+4=0. Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.
5
nmn:
 x2−2x 
Liczylam granice lim x→0
stosujac regule de l'hospitala i wyszlo mi 1,
 e2x−3x−1 
na wolframie pokazuje ze wynik to 2
 −2 
f'(x) to 2x−2, g'(x) to e2x−3, co po podstawieniu za iksa 0 daje mi
=1
 −2 
co robie zle?
3
Jacek:
 sinx √3*cosx 
Rozwiąż równanie
+√3−1=
, w przedziale x∊(0,2π).
 cosx sinx 
Jak się za to zabrać? Zamieniać na tangensy i ctg, czy sprowadzać do jednego mianownika?
0
student763: Wyznacz współrzędne środka ciężkości obszaru o jednakowej gęstości, opisanego równaniami: x=a, x=5a, y=b, y=x+c, a,b,c>0, c>b. Wykonaj szkic obszaru z naniesionym środkiem ciężkości.
10
Arni: Wyznacz przedziały wypukłości i wkleslosci funkcji
23
.: Oblicz całkę:
 arcsin√x 
∫
dx
 √x 
13
Arni: Zbadaj ciaglosc funkcji
11
Olek: Oblicz granice f(x)
0
aleks: Wykaż, że jeżeli (X,+,*) jest pierścieniem przemiennym, to zachodzi: dla każdego x∊X: x*e=e*x=x
3
Pau:
  sinx  
∫
dx . Proszę o sprawdzenie poprawności wyniku, bo sama nie bardzo
  √1+2cosx  
wierzę w moje możliwości obliczania całek... Przy obliczaniu cały mianownik podstawiłam za t, po zróżniczkowaniu i podzieleniu otrzymałam sinx dx= −t dt.Wynik jaki otrzymałam po
1
krzyss: f(x) |x−2| g(x) |2x+1|
2
pabloo123: granica ciagu: an= √9n+3n − √9n+1
19
def: Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania zadania.
9
nicol: witam mam takie zadanie i nie wiem jak je ugryźćemotka jaką sumę algebraiczną należy dodać do wyrażenia 2x2−5x+3, aby otrzymać podane wyrazenie
2
gigs: Rozwiązać równanie sin(4x)=cos(2x)
6
Krzysiek60: Jeśli ktoś odpowie to dziekuke
3
xxx: emotka Dobrze.
7
Mariusz: U Sierpińskiego jest nieco inna metoda