matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.1.2019
Zadania
Odp.
6
Martitka: Ile jest liczb trzycyfrowych zapisanych samymi nieparzystymi cyframi?
2
Maja: Rozwiaz nierownosc...:
1
Kasia: W pudełku znajdują się trzy ponumerowane od 1 do 3 żetony. Gracz losuje trzykrotnie żeton bez zwracania. Zdobywa tyle punktów, w ilu przypadkach numer żetonu zgadza się z numerem
7
Całkownik: Obliczyć pole figury ograniczone krzywą: r(φ)=acos(φ), dla φ od 0 do 2π
1
Trololo: Dlaczego sin(2x)+cos(x)=1 to nie −2cos2(x)+cos(x)−1=0? Przecież sin(dowolny kąt) = −cos(dowolny kąt)?
1
Jan: Cześć! Mam problem z policzeniem takiej granicy:
3
Kamil: Cześć. W liczonym zadaniu (wyznaczanie α) wyszło mi równanie: 1α = 1
3
yano: Napisac równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkty A(−3; 1; 1), B(−8; 2; 0) i
 x+1 y−2 z−1 
równoległej do prostej
=
=
 3 0 2 
8
Marltar: mam 100 gwozdzi 90 dobrych 10 wadliwych losuje 10 jaka jest szansa ze wszystkie bedą dobre? sprawdzam sobie ile jest mozliwosci wylosowania 10 gwozdzi z całości? czy jak podejsc do tego
5
00000: Punkt A(−4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają się w prostych o równaniach x=0 oraz y+x−2=0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.
3
Wojtke: arctg ( 2 * x3 − 15 * x2)
1
Analde Stroyer: Dane są dwie funkcje liniowe f(x)=x−m oraz g(x)=2x+1.Wyznacz wartość parametru m, dla którego zbiorem rozwiązań nierównoości f(x)≤g(x) jest przedział [−3,+∞). Dla wyznaczonej wartości
27
Ciekawość: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=(3−x2)/(x+2) W przedziale <−√3 , 4>
2
pomocy: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędź boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną
1
Milena: Do trzech kolorowych pudełek (czerwone, niebieskie, zielone) wkładamy 3 kolorowe piłki (czerwoną,
7
tytuswkombi: Wielkie trudności z kombinatoryką
0
Wojtke: x−>1 (ln((x−1)2)+1)/((x−1)2)
5
Bleee: Ale ze co... Mamy Ci wyjaśnić jak wykres narysować?
43
kraaaatttaa: Hej mam problem z zadankiem o takiej treści:
2
aa: Studnia o pionowych ścianach z wodą na dnie, rezonuje przy częstości 7 Hz i nie rezonuje przy częstościach niższych. Gęstość powietrza w studni wynosi 1. kg/m3, a ciśnienie 9.5*104 Pa, a
1
Bleee: Drugie równanie mnozymy przez m
9
mart: :::rysunek::: piaskownica w kształcie trójkąta prostokątnego oparta o ścianę budynku ( rysunek) siatka
1
Rich: Materiał = studia. Pomógłby ktoś z wyznaczeniem dziedziny chociaż pierwszych 4/5 przykładów?
2
grupy: Czy nastepujace grupy G i H sa izomorficzne?
2
Marek: . W jakim zakresie widma promieniowania elektromagnetycznego leżą fale o długościach 1m, 1cm, 0.5 μm, 10−10 m?
3
AndrzejO: Zmienna losowa podlega rozkładowi według trójkąta równoramiennego o podstawie a ≤ x ≤ 3a. Napisać równanie gęstości.
2
wojtek: y= x + 3
0
Tomasz: W przestrzeni dany jest podzbiór W = {(x1, x2, x3): 2x1 + 3x2 + 5x3 = 0}. a) Zbadać, czy W jest podprzestrzenią. Jeżeli tak, to:
6
Andrzej: 1. Rozwiąż nierówność 3|x−2|<|x−1|+2
0
Michał: Zmienne losowe X, Y są niezależne i mają rozkład geometryczny z parametrem p. 0 < p < 1. Znajdź P(X−Y=−1)
4
grupy: Czy dany element jest odwracalny w danym pierscieniu. Jesli tak, to znalezc
2
Klaudia: Ze zbioru A = {1, 2, 3 ... 40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich dwóch liczb, których iloczyn:
1
matf: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Oblicz sinus kąta, jaki tworzą krawędzie boczne tego ostrosłupa
3
Karla: z= 3√3−3i
2
Karla:
 (x4+2)sin(x2−1) 
Lim
 x2−1 
n→1
1
Witoś: f(x) = 2A(x+1) dla x ≤ 0
3
Pan Jasio: Witam Mógłbym prosić o wyjaśnienie pojęcia "obliczenia teoretyczne" czym się to różni od zwykłych
15
Bleee: Oki, a jaka jest długość pojedynczego kroku? Rozumiem że z prswdipobiebstwem (1−p) robi się
3
zys: założenie dla pierwiastka
1
alex: Zbadaj, stosując metodę „nie wprost" lub metodę „zero−jedynkową”, czy podana formuła jest tautologią rachunku zdań: (p−>(q −>r))−>((p*q) −> r) (gwiazdka oznacza koniunkcję)
0
alex: Udowodnij, że każdy skończony, zorientowany graf, w którym dowolne dwa wierzchołki są połączone dokładnie jedną krawędzią w jednym z dwóch możliwych kierunków posiada drogę
1
alex: W zbiorze liczb zespolonych C wprowadzamy relację r wzorem (x,y) in r wttw Re(y) < Re(x) lub (Re(y) = Re(x) i Im(y) <= Im(x). Udowodnij, że zbiór (C,r) jest liniowo uporządkowany. Zbadaj
4
alex: Dana jest rekurencyjna definicja ciągu. Znajdź wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu a(0)= 2, a(1)=4, a(n)= 2a(n−1)+ 3a(n−2) dla n>0.
1
alex: Niech A będzie podzbiorem zbioru {1,2,...,149,150} złożonym z 25 liczb. Udowodnij stosując zasadę szufladkową Dirichleta, że istnieją dwie rozłączne pary elementów zbioru A, mające te
7
arr: Cześć! Przychodzę znowu z prośbą o pomoc, aby udowodnić prawdziwość tych trzech nierówności: a) a2 + b2 + c2 ≥ √3abc, wiedząc że a, b, c > 0 i a + b + c ≥ abc
2
Maja: na jest funkcja f(x)= −2x2−3x+2 a)wyznacz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu tej funkcji z osiami ukladu wspolrzednych
1
Kuba: Z partii zawierającej 100 wyrobów, z których 10 jest wybrakowanych, losujemy 5 wyrobów do sprawdzenia (bez zwracania). Znajdź rozkład zmiennej losowej określającej liczbę braków
2
Mal54:
 2π 
Jak wyznaczyć T ze wzoru T=
(całe wyrażenie w
 
 2π Λ 
√(
)2−(
)2
 T0 T 
 
mianowniku pod pierwiastkiem)
1
olaa: wyzancz współczynniki a i b wielomianu x(x) = x4 + 3x3 − x2 + ax + b, jeśli reszta z dzielenia w przez wielomian q(x) = x2 + 2x − 2 jest równa 3x−2
2
stapec: Ania ma x lat i jest dwa razy młodsza od Tomka oraz o 3 lata starsza od Uli. Ile lat miał Tomek, gdy urodziła się Ula?
2
Jakub: Dobry wieczór, czy może, mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak formalnie uzasadnić, że
1
Bleee: W niech oznacza zmienna losowa do wylosowana pierwszej szóstki.