matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.3.2017
Zadania
Odp.
0
NiceToMeetYou:
Znaleźć miejsce geometryczne punktów, z których można poprowadzić do elipsy (x
2
)/(a
2
) + (y
2
)/(b
2
) = 1 dwie styczne prostopadłe.
5
OM.:
Udowodnij, że liczba 7 + 7
2
+ 7
2
+ ... + 7
60
jest podzielna przez 57
3
Joanna:
Dany jest wielomian trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy najwyższej potędze . Pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Wartość wielomianu w punkcie 1 jest
1
Matura:
Bardzo prosze o pomoc w wyborze kursów do matury matemaks czy mrciupi? Kto lepiej tłumaczy?
0
NiceToMeetYou:
Znaleźć miejsce geometryczne punktów, z których można poprowadzić do elipsy (x
2
)?(a
2
) + (y
2
)/(b
2
) = 1 dwie styczne prostopadłe.
4
kwiatuszek*:
Hejka, ogolnie mam gorącą prosbe o rozpisanie szeregu z definicji, nie bardzo moge wpasc na jakis pomysl.
0
Gofer:
Witam. Macie może jakieś przykładowe zadanka gdzie losujemy kilka kul o różnym kolorze z jednej urny i tworzymy z tego drugą urnę, a potem sprawdzamy prawdopodobieństwo
2
OM.:
Wykaż, że iloczyn 1 * 2 * 3 * ... * 20 jest podzielny przez 10 000
3
Matiiiii:
Znajdź ekstremum lokalne funkcji: f(x)= e
2x
+ e
−2x
2
iiiii:
oblicz wartosc wyrazen,wynik podaj w postaci algebraicznej
3
iiiii:
zapisz podane liczby w postaci trygonometrycznej a)z=7+7i
2
jkjhj:
1
1
√
+
√
16
9
5
Maryla27:
Rzucamy dwiema kostkami do gry.
2
tade:
Pytanie do zadania
http://matematyka.pisz.pl/strona/3599.html
2
Santi:
x
2
−2
Zbadaj przebieg funkcji y=
x
2
−1
Policzyłem granice, asymptoty, parzystość funkcji, dziedzinę oraz pierwszą pochodną, natomiast
1
Janusz:
Kilogram cukierków kosztuje 18 zł. Napisz wzór funkcji określającej koszt zakupów w zależności od ilości zakupionych cukierków. Ile zapłacimy za 1,8 kg cukierków.
5
BB:
:::rysunek::: Okrą przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych które są prostopadłe. Promień
4
Lubek:
1) log6 5+2log36 3=
3
Noob z maty:
|−2+9|=7 dlaczego? Przecież minus znika po zdjęciu tych kresek z tego co wiem o wartości bezwzględne
1
nenad:
sinx−cosx>0
8
dwada:
Mam narysować zależność Z od czasu. To co będzie na osi x , a co na y?
1
Maciek:
lim→−2
|x+2|
x
3
+4x
2
+4x
3
Katlyn:
Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 liczby (pierwsza to liczba jedności, druga to liczba dziesiątek).
4
Krzysiek:
n
0
n
n
Wykaż, że
+...+
= 2
n
3
1q:
Rzucamy 3 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypadanie co najwyżej 3 razy
0
nabzdyczony:
Wykaż, że:
1
agata:
limx−>−oo
√
x
6
+x
4
+1
/4x
2
+2x
2
+1=
√
x
2
*
√
x
2
*
√
x
2
/x
3
(4+
2
x
+
1
x
3
) Moge tak zrobic?
0
Klaudia:
Naszkicuj wykres funkcji f. Czy jest to funkcja okresowa ? a)f(x)=sin2x − |sin2x|
1
Marcin:
Oblicz
cos
2
180 − sin120 * cos150
a)
tg45 − tg 135
4
Marcin:
Na podstawie wykresów funkcji f i g danych wzorami
π
π
f(x)=
√
2
|sin(x+
)+ sin(x −
)|,
4
4
π
π
π
π
g(x)=2(sin(x−
)cos(x−
)+ sin (
−x)cos(
−x))
6
3
3
6
podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x)≤g(x) w przedziale <−π,π>
1
4:%:
Czy wynik z logarytmu moze wyjsc ujemny
7
cotyniepowiesz98:
Wykaż, że jeśli x+y=6 to x
4
+x
2
≥162
1
Karol:
wyznacz sumę pięciu wyrazów ciągu geometrycznego w którym a4=3 a5=12.
2
Riku:
−tg|3x−pi|=
√
3
2
Maciek:
jak rozwiązać coś takiego graficznie?
1
Karol:
√
3
x
4
+3|x|=
√
3
−3|x|
3
0
Jan:
|−4x
2
−3x+7/2|<7/2
3
BB:
Czy następujące zbiory są prawdziwe dla dowolnych zbiorów A, B, C? Proszę o sprawdzenie moich odpowiedzi.
2
Majeranek:
−3x
2
−11x−4>0
3
aswii:
Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm jest równe . Kąt ostry równoległoboku ma miarę...
1
Nexog:
Na wykresie funkcji z = arc tg(x/y) wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do
1
mari:
Rozwiąż równanie trygonometryczne. Z góry dziękuję za odpowiedź
1) cos3x−sin2x=cosx
1
123:
W półokrąg o promieniu długości R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiej miary kąta przy podstawie trapezu jego pole powierzchni jest największe?
5
PrzyszlyMakler:
Wiem, że zadanie banalne, ale naprawdę mi nie wychodzi.. Punkt A(2,2) jest wierzchołkiem rombu, którego pole wynosi 40. Punkt O(−1,3) jest środkiem
5
cotyniepowiesz98:
W urnie umieszczono po 6 kul białych, czarnych i zielonych. Oblicz, na ile sposobów można z niej wylosować jednocześnie trzy kule, aby otrzymać co najmniej jedną kulę zieloną.
3
Ania:
1) Dziewięć ponumerowanych kul umieszczono losowo w dziewięciu ponumerowanych szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
5
cotyniepowiesz98:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a (należy do R) , dla których prosta x−3y+3=0 nie ma punktów wspólnych z okręgiem o równaniu x
2
+y
2
−2x+4y−a=0.
24
SMUTNY STUDENT:
1
∑
n
√
n
n+1
2+(−1)
n
∑
n
2
15
BB:
Wyznacz zbiory. a) A ∪ B
3
trz:
Mam problem z
2
Kaszanka:
Rozwiąż nierówność:
12
calka :
d
Rozwiaz rownanie
y(t)=y(t), (y'(t)=y(t))
dt
2
nick:
Obliczyć przybliżoną sumę szeregu
n=0
∑
∞
(−1)
n
1/(n)! z dokładnością 10
−3
.
4
Avze:
Marek ma oczy na wysokości pokładu żaglówki. Z odległości 9 m od masztu Marek widzi jego wierzchołek pod kątem 30°. Wysokość tego masztu, od pokładu do jego wierzchołka, jest równa
3
Bezoute:
Mam wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)= log
2cosx
(9− x
2
). No i ogólnie wiem jak to się robi, ale jak wychodzi
12
Janek191:
I ja też życzę Paniom wszystkiego najlepszego
3
Kamil:
prostokąt p1 o bokach 12 cm i 6 cm jest podobny do prostokąta p2 o polu 18cm
2
. Oblicz długość boków prostokąta p2
6
Riku:
4sin
2
x+2(
√
2
−1)=
√
2
3
Olkowy:
Kat BAC w trójkącie ABC jest prostokątny. Przyprostokątne mają długości 6 i 8. Dwusieczna kąta BAC przechodzi przez punkt D leżący na boku BC. Wykaż, że długość odcinka AD wynosi
3
Santi:
e
x
2
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
√
x
1. Ustaliłem dziedzinę (0:
∞
)
3
also:
W trapezie ABCD o podstawach AB iCD przekatne przecinaja sie w punkcie E. Wykaz, ze pole trojkata AED jest srednia geometryczna pol trojkatow AEB i CED
1
xxxxxxxxaaaaaa:
liczby a i b (a<b) sa miejscami zerowymi funkcji f(x)=x
2
+(3m−2)x+2m−3. Jesli iloczyn liczb a i b jest równy 1 to ile wynosi różnica a−b? Proszę o obliczenia.
2
xxxxxxxxaaaaaa:
Trójkąt ABC, w którym |<BCA|=
5
6
π, jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Jaka długość ma bok AB trójkąta? Proszę o obliczenia
1
Ania:
W bombonierce znajdują się co najmniej dwie czekoladki bananowe i pięć czekoladek miodowych. Wyjmujemy i zjadamy najpierw jedną czekoladkę, a następnie drugą czekoladkę.
1) cos3x−sin2x=cosx 