Zbadaj przebieg zmienności funkcji Santi:

	ex2
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
	√x

1. Ustaliłem dziedzinę (0:∞) 2. Sprawdziłem, iż funkcja nie wykazuje właściwości parzystości ani nieparzystości 3. Obliczyłem granicę lim→0⁺ = ∞, więc jest ( chyba ) granica prawostronna pionowa w x=0 natomiast lim−> ∞ chciałem policzyć regułą D' Lopitala i tutaj właśnie zaczynają się moje problemy, gdyż nie umiem sprowadzić pochodnej do takiej postaci, aby można ją było wykorzystać do sprawdzenia ekstremum, tzn. w liczniku wychodzę do postaci e^x2*2x*√x−e^x2 i nie wiem jak z tego policzyć ekstrema Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w dalszej części zadania.

Santi: Aha, po wpisaniu owego równania do symbolaba jest wyjście na równanie z 4 w liczniku, ale nie wierzę, że trzeba zrobić aż ~20 przekształceń, aby dało się policzyć ekstrema, gdyż zwyczajnie zabrakłoby mi czasu na kolokwium

Jerzy:

	1   2xe x2√x− ex2*   2√x
f'(x) =
	x

	1
f'(x) = 0 ⇔ 2x√x −		= 0
	2√x

Santi: Dziękuję serdecznie, szukałem jakichś niestworzonych rozwiązań, a tymczasem to takie proste ^^