Płaszczyzna styczna Nexog: Na wykresie funkcji z = arc tg(x/y) wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5. Proszę o wskazówki jak wykonać to zadanie

Adamm: f(x; y)=arctg(x/y)

	y
fx=
	y2+x2

	−x
fy=
	y2+x2

z=f(x₀; y₀)+f_x(x₀; y₀)*(x−x₀)+f_y(x₀; y₀)*(y−y₀) to równanie płaszczyzny wektor normalny n₁=<f_x(x₀; y₀); f_y(x₀; y₀); −1> n₂=<1; 1; −1> te wektory mają być równoległe, to znaczy że musi zachodzić

y		−x
	=1 oraz		=1
y2+x2		y2+x2

stąd x²+(y−1/2)²=1/4 oraz (x+1/2)²+y²=1/4 te punkty to (0;0) oraz (−1/2;1/2)