Dowod Krzysiek:

	n 0		n n
Wykaż, że		+...+		= 2n

grzest: Zastosuj wzór Newtona do wyrażenia: (1+1)ⁿ=2².

grzest: Powinno być 2ⁿ.

Krzysiek: No tak, w sumie to chodziło mi o dowód tego wzoru

Pytający: Może indukcyjnie? Jest to wzór na liczbę podzbiorów zbioru n elementowego. Zatem pokazać, że ∅ ma 2⁰=1 pozbiór (tj. ∅), a następnie, że podzbiorami zbioru n+1 elementowego są wszystkie podzbiory zbioru n elementowego (2ⁿ) oraz zbiory otrzymane poprzez dodanie tego n+1−ego elementu do każdego podzbioru zbioru n elementowego (kolejne 2ⁿ). Razem 2ⁿ+2ⁿ=2ⁿ⁺¹.