Zbiory BB: Wyznacz zbiory. a) A ∪ B b) A ◯ B c) A \ B d) A^c ∩ B^c A = {x ∊ R : |sin(x)| >=1} i B = { x ∊ R: cos(|x|) < 1}

BB: :(

Adamm: |sinx|≥1 ⇔ |sinx|=1 ⇔ sinx=1 ∨ sinx=−1 ⇔ x=π/2+kπ gdzie k to liczba całkowita cos(|x|)<1 ⇔ cos(|x|)≠1 ⇔ |x|≠2πk ⇔ x≠2πk teraz lepiej?

Pytający:

	π
A = {x ∊ ℛ : x=		+kπ, k∊ℤ} i B = { x ∊ ℛ: x≠2kπ, k∊ℤ} // ℤ − całkowite
	2

a) A∪B=B b) cóż to za operator? c) A\B=∅

	π
d) Ac = {x ∊ ℛ : x≠		+kπ, k∊ℤ}, Bc = { x ∊ ℛ: x=2kπ, k∊ℤ}
	2

A^c∩B^c=B^c

BB: nie bardzo, narysowałam wykres, ale nie wiem jak zapisać okresowość czy będzie to wyglądać następująco np. dla a: A ∪ B = R − 2kπ?

BB: w b kółko z + w środku chodzi o różnice symetryczną

Pytający:

	π
b) A◯B={x ∊ ℛ: x≠2kπ ∧ x≠		+kπ, k∊ℤ}
	2

BB: a jakbym miała A ∩ B = {x ∊ ℛ: x = 2kπ, k ∊ ℤ} ?

Pytający: A∩B=A Generalnie w podanym przykładzie zachodzi A⊂B (A zawiera się w B), więc każdy x należący do A należy też do B. Jeśli mamy X⊂Y, to: X∩Y=X, X∪Y=Y, X\Y=∅.

BB: nie zgodzę się z tym. A co gdy x = 1? Ten pkt należy do A, ale nie należy do B

BB: sorry, gdy x = 0, nie 1

Pytający: x=0 nie należy do A i nie należy do B: |sin0|=0<1 cos|0|=1

BB: Faktycznie, pomyliłam się dziękuję za pomoc

Pytający: Zbiór B to wszystkie liczby rzeczywiste poza tymi postaci 2kπ (...,−2π,0π,2π,4π,...).

	π
Zbiór A to wszystkie liczby rzeczywiste postaci		+kπ
	2

	−3π		−π		π		3π		5π
(...,		,		,		,		,		,...).
	2		2		2		2		2

Pytający: Proszę bardzo. Dzień Kobiet, Dzień Kobiet, pouczmy się zbiorów...

BB: Najlepszy prezent jaki dzisiaj dostałam to pomoc przy tym zadanku