matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.6.2018
Zadania
Odp.
2
LubięLiczyć:
Na loterii jest 100 losów z czego pięc wygrywa, obliczyc prawdopodobienstwo z trzech wylosowanych, że:
5
help:
Jak wykazać, że wzór definiuje iloczyn skalarny w danej przestrzeni? Dokładnie w przestrzeni L
2
(0,
∞
), wzór ∫f(x)g(x)e
−x
0
Jacek12:
Czy jest ktoś oprócz mnie kto pisał maturę teraz w czerwcu rozszerzona
4
Maciej :
Cześć bardzo bym prosił o nakierowanie w zadanku i wstępną pomoc w rozwiązaniu
Przeprowadzono obserwacje dotyczące opóźnień w ruchu pociągów. Stwierdzo−
2
Początkująca:
Dla jakiej wartosci parametru m funkcja y=(3m−6)x+4 jest matejaca?
1
JJ:
Jak wyznaczyć rząd macierzy 4x4 tak aby nie liczyć z osobna każdej macierzy 3x3 bo jest ich az 16?
2
JJ:
Pamiętam że był jakiś sposób aby nie wyciagać i sprawdzać każdego wyznacznika 3x3 przy macierzach 4x4, przypomni mi ktoś jak się to robiło?
6
dariuszka:
Pewnie banał ale nie umiem za bardzo wstawiać do wzoru.
3
Aga:
Rozwiąż równanie (1+x
2
)
dy
dx
−
√
1−y
2
=0
6
MONIKA:
Wtznacz wzor na n−ta pochodna f(x)=cos2x
0
Ewa:
pisał ktoś maturę rozszerzoną czerwcową lub ma gdzieś arkusz?
21
Aga:
Oblicz pole obszaru ograniczonymi krzywymi: y=lnx, y=0, x=e
3
1
Alakeks:
mam do policzenia całke potrójną x
2
+y
2
ograniczonej przez równania x
2
+y
2
+z
2
=1
4
JJ:
Czy macierz która na głównej przekątnej ma same np −3 też jest macierzą jednostkowa? jak tak to dlaczego?
7
mi_678:
przez okres 10 lat na początku każdego okresu systematycznie inwestujemy kwotę 2000 zł. Dodatkowo na końcu 7 roku inwestujemy jednorazowo kwotę 20 000 zł.
2
Witek:
:::rysunek::: W trójkącie ABC odcinek EF o końcach należących do boków odpowiednio AB i AC przecina środkową
4
Witek:
Rozwiąż równanie ||x−3|+|x+7||=12
11
Witek:
Oblicz wartość wyrażenia:
(y+z)
2
−x
2
x+y+z
y+z−x
1
(
)* (
)* (
−
1
)*
x(y+z)
2yz
xy+xz
(x+y+z)
2
dla y=
√
5
, x=1 , z=
√
2
3
Gajka:
Rozwiąż równanie
2
gunia:
Jaką kwotę należy wpłacić na rachunek bankowy na początku drugiego roku oszczędzania, aby po 2 latach oszczędzania uzyskać 15 000zł, jeżeli dziś na rachunek bankowy zostanie
0
Dawid:
Zapisz za pomocą jednostek SI
3
Paweł:
x
2
*(x+5)=35
1
Witek:
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb dodatnich x i y prawdziwa jest nierówność : x
3
/y =y
3
/x ≥ x
2
+ y
2
.
6
maja:
x
3
−2x+4
f(x)=
, D
f
= R\{2}
x−2
2x
2
(x−3)
f'(x)=
(x−2)
2
0
Karkon:
Całka podwójna po obszarze D (xdxdy) gdzie obszar D ograniczają okręgi x
2
+y
2
=4y, x
2
+y
2
=4
√
3
x.
3
z:
Który z prostokątów o obwodzie 48 cm ma najkrótszą przekątną?
1
Asia :
Oblicz wartość wyrażenia.
(y+z)
2
− x
2
x(y+z)
*
x+y+z
2yz
*
y+z−x
xy+xz
−1
*
1
(x+y+z)
2
dla x=1, y=
√
5
, z=
√
2
2
Witek:
Rozwiąż równanie ||x−3|+|x+7|=12
1
Witek:
Wysokości w pewnym trojkącie ABC mają długości 1/3, 1/4,1/5. wykaż że trójkąt jest prostokatny.
3
z:
Drut o długości 18 rozcięto na dwie części. Z jednej z tych części utworzono kwadrat, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby suma pól kwadratu i koła była
5
Jasiu:
x+3, x
2
, 4x − ciąg arytmetyczny
2
Agnieszka:
Rozwiąż równanie: (1+x
2
)
dy
dx
−
√
1−y
2
= 0
2
Agnieszka:
Oblicz pole obszaru ograniczonymi krzywymi: y = lnx,
5
Agnieszka:
Oblicz całki:
2
x:
Na kole o promieniu długości 4
√
3
opisano trapez równoramienny. Jaką miarę musi mieć kąt ostry trapezu, aby jego pole było najmniejsze?
2
mat:
5
log
2
(sin
2
150st+cos
2
210st)
3
Agnieszka:
Oblicz granice:
4
ktoś:
Znajdź współczynnik przy x
12
(1+x
3
+x
6
+x
9
+...)
7
0
Agnieszka:
Oblicz pochodne:
0
wielomianka:
Udowodnij, że to przekształcenie jest operatorem liniowym:
1
Matma:
Czy w taki sposób zapisanie tego równania będzie błędem ?
6
Witek:
Niech log14 2= a. Wyraź za pomocą a wartość logarytmu ; log49 16.
1
różniczka :
Kiedy równanie różniczkowe jest jednorodne a kiedy niejednorodne?
4
Kamila:
Rozwiąż graficznie równanie: 2
x
−1 = 7/2x +1/2 I mam taki problem ze mam to rozwiązać w geogebrze i nie mam pojęcia jak to zrobić
3
Agnieszka:
Oblicz granicę:
1
Agnieszka:
Oblicz
1
Agnieszka:
1. Oblicz f"(x) gdy: a) f(x)=
2
√
x
+3
arctgx
0
Ela:
Wyznaczyć niewiadomą t stosując wzory Cramera.
3
poch:
Liczbę 200 podziel na takie dwa składniki, aby iloczyn pierwszego składnika przez podwojony drugi miał największą wartość.
14
z:
21. Oblicz f'(2) gdy: a) f(x)=4g(x)−7h(x) i g'(2)=5 oraz h'(x)=−6
11
Cubix:
Kryterium d'Alamberta zbadaj zbieżność szeregów:
π
π
∑n*tg
, ∑n
2
*sin
2
n
2
n
2
łukasz:
Obliczyć całkę nieoznaczoną ∫1/
√
x
3
−1
dx. Nie mam już żadnego pomysłu jak się wziąć za ten przykład, więc bardzo proszę o pomoc..
2
AA:
Jeszcze jeden problem mam: f = x
3
+ y
3
− 3xy −1
1
ASIA:
Obliczyć pole powierzchni ostrosłupa o podstawie kwadratu, o krawędzi podstawy równej 4m i wysokości 2m
1
Agnieszka:
Oblicz: a) lim x−>oo (
x
2
+2x
x
2
)
x+4
12
Agnieszka:
Oblicz: lim−>oo 2*6
x
+5*2
x
/6
n+2
−3*2
n−1
+10
3
Agnieszka:
1. Narysuj wykres finkcji: y=|−x
2
+9x−20| 2. Oblicz f"(x) gdy:
3
AA:
Pomoże ktoś z policzeniem ekstremum funkcji
f(x,y) = e
y
(x
2
+y)
8
dawid:
Jest ktoś w stanie rozwiązać taką funkcje wielu zmiennych?
0
RRZ:
POMOCY
Wykazać, że jak f jest klasy C
∞
i x(t)∊ℛ, oraz x' = f(x), to x jest stałe albo monotoniczne.
9
ADAM:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami.
2
mARa:
Twierdznie o residuach, oblicz całke
9
Yumn:
√
n
2
+6
−n
lim
√
n
2
+2
−n
Przy n dążącym do
∞
2
Mariusz:
Co do przykładów to minimum po jednym dla każdego możliwego przypadku
Przeprowadzono obserwacje dotyczące opóźnień w ruchu pociągów. Stwierdzo−
Wykazać, że jak f jest klasy C