granica ciągu, mnożenie przez sprzężenie Yumn:

	√n2+6−n
lim
	√n2+2−n

Przy n dążącym do ∞ Mam tutaj problem bo wychodzi mi co innego niż w odpowiedzi, mianowicie 3, a odpowiedź mówi, że granica ma tutaj wynosić 2. Nie wiem gdzie się pomyliłem.

	√n2+6−n
lim
	√n2+2−n

Mnożę licznik i mianownik żeby zlikwidować pierwiastki

	6*(√n2+2+n)
lim		=
	2*(√n2+6+n)

=lim 3*2n/2n=3

a7: a może to trzeba zrobić regułą de l'Hospitala

a7: mi wychodzi 1 czy na pewno powinno wyjść 2?

a7: ja robiłam de l'Hospitalem a potem korzystałam z tw. że lim z pierwiastka jest równy temu co pod pierwiastkiem i wyszło 1

a7: tj. jest róny limesowi tego co pod pierwiastkiem

a7: na "chłopski rozum" wychodzi 3 liczymy n=1 a₁≈2,23 n=2 a₂= 2,57 n=3 a₃≈ n=10 a₁0≈ 2,98 . . n=300 a₃00≈ 3

jc: Yumn, ma być 3. Tylko po co piszesz równość

	6(√n2+2 + n)
lim		= lim 3*2n/(2n) ?
	2(√n2+6+n)

(dopisałem nawias) Ja mam taki dowód

	6(√n2+2 + n)
lim		= 3,
	2(√n2+6+n)

lim 3*2n/(2n)=3 (ciąg stały) Stąd

	6(√n2+2 + n)
lim		= lim 3*2n/(2n)
	2(√n2+6+n)

Czy potrafisz pokazać równość bez liczenia granic? Za Twoje rozwiązanie dałbym 2 lub 3 punkty na 5.

Yumn: Nie wiem czy dobrze Cię rozumiem, ale to nie jest zadanie typu wykaz że, tylko oblicz.

Yumn: Dobra, dzięki. Myślałem, że coś źle zrobiłem, ale w takim razie błąd jest w odpowiedziach. Jak inaczej rozwiązać zadanie nie licząc granicy jak w poleceniu jest żeby policzyć?

jc: Co z tego, że wynik masz dobry? I tak dostałbyś za takie rozwiązanie 2 na 5. Spróbuj uzasadnić równość pomiędzy ostatnią a przedostatnią linijką.