pochodna poch: Liczbę 200 podziel na takie dwa składniki, aby iloczyn pierwszego składnika przez podwojony drugi miał największą wartość. Poprawne odpowiedzi to 100, 100. Proszę o pomoc!

3Silnia&6: "podziel na dwa skladniki" czyli x, 200−x "iloczyn pierwszego składnika przez podwojonydrugi" czyli x * 2*(200−x) = 400x − 2x² "miał największą wartość" czyli liczmy f'(x) = 0, gdzie f(x) = 400x − 2x² f'(x) = 400 − 4x = 0 ⇔ x = 100 (l"podziel na dwa skladniki" czyli x, 200−x "iloczyn pierwszego składnika przez podwojonydrugi" czyli x * 2*(200−x) = 400x − 2x² "miał największą wartość" czyli liczmy f'(x) = 0, gdzie f(x) = 400x − 2x² f'(x) = 400 − 4x = 0 ⇔ x = 100 x =100, wiec 200 − x = 100 odp. (100, 100)

Mila: x, 200−x − składniki sumy, x∊(0,200) f(x)=x*2*(200−x) f(x)=400x−2x² wykresem jest parabola skierowana ramionami w dół Dla x_w=100 funkcja f(x) osiąga największą wartość. składniki : 100, 100 f_maks=f(100)=20 000

poch: Dziekuje