matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.5.2018
Zadania
Odp.
1
Basia:
(3n+1)
2
= 9n
2
+6n+1= 3(3n
2
+2n) + 1
12
Szczeniak:
Funkcja określona jest wzorem f(x)=x
2
+mx+1 dla x<2 oraz −3x−9 dla x≥2. Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f jest malejąca.
2
adastach4:
Udowodnij, że dla takich dowolnych liczb rzeczywistych x,y, że x≥y, prawdziwa jest nierówność x
3
+3 x
2
y≥4y
3
1
adastach4:
Dla jakich wartości parametru k funkcja f określona wzorem
6
wmboczek:
NIE Układ biegunowy wymaga podania wzoru opisującego promień i kąt
1
adastach4:
Niech a= log
√
12
7
√
16
. Wykaż, że log
√
6
5
√
4
=
28a
40−35a
7
Szczeniak:
Liczba rozwiązań równania (x+1)
3
+(x+2)
3
=0 jest równa 0,1,2 czy 3?
12
Kacper:
Witam wszystkich mam problem z zadaniem dotyczącym tożsamości trygonometrycznej jakbyście mogli mi pomóc .
5
Szczeniak:
Dany jest wielomian W(x)=x
3
+ax
2
+bx−3, gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Wobec tego A. Wielomian W(x) ma co najmniej jeden pierwiastek ujemny;
3
00000:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sin x, gdzie x∊<−2π, 2π>, a następnie podaj:
√
3
a) argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość
2
1
b) argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość −
2
0
Mati:
moze ktos wyjasnic dlaczego
5
troskliwa:
Ile wynoszą koszta produkcji pewnego towaru, jeśli po doliczeniu do tych kosztów 10% marży hurtownika, 13% marży detalisty i 23% podatku VAT cena sprzedaży wynosi 200 zł?
3
Help:
Cześć, mam takie pytanie. Mając wyrażenie arctg(y/x) jak z tego wyrazić wartość kata ? Pozdrawiam
3
Adam:
Pokaż, że: 1) Dla każdego n ∊ ℕ liczba 4n
2
+ 15n − 1 jest podzielna przez 9
1
Adam:
Stosując metodę indukcji matematycznej pokaż, ze: 1 + 3 + ... + (2n − 2) = n
2
5
Naa:
Rozwiąż równanie: log|x|(
4
√
x
+
3
√
x
−
2
√
x
−7x)=4
3
Adam:
Podaj w postaci ułamka zwykłego wartość różnicy: 1)
12
25
− 0,(42)
1
Adam:
Porównaj liczby 2
300
oraz 3
200
1
needhelp:
Dana jest parabola o równaniu y = −x
2
+ 10x − 9. Rozpatrujemy wszystkie prostokąty, których dwa sąsiednie wierzchołki o dodatnich współrzednych leżą na tej paraboli, zaś dwa pozostałe
1
Rob:
Mógłby ktos podpowiedziec co wzstawic za t
3
Naa:
Rozwiąż równanie:
4
√
x
+
√
x
=12
2
mat:
suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 2, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych równa jest
√
2
. Oblicz iloraz ciągu an.
10
mat:
Oblicz: P{2(3−2
√
2
)}+
√
3−2
√
2
. ma wyjść 1, pomoże ktoś?
3
Rob:
Jak obliczyć pochodną cos
7
x
11
Blee:
Zadanie z pająkiem
5
agata:
Oblicz granicę ciągu lim(n→
∞
)
√
n+2
−
√
n
4
Gustavo:
Wykaż, że jeżeli równanie x
3
+px+q=0 ma dokładnie dwa rożne rozwiązania, to (p/3)
3
+(q/2)
2
=0.
6
Tomi:
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe.
5
Agata:
e
y
−e
−y
e
2y
−1
=
2
e
y
Dlaczego to się równa temu, potrafi ktoś to rozpisać?
4
PO:
Pomoże ktoś, nie wiem jak sie do tego zabrać ∫dy / 18
y
1
P:
Oblicz 8
log2 5−
1
3
=
2
Tomi:
Wyznacz zbiór środków wszystkich cięciw okręgu o promieniu r, które przechodzą przez ustalony punkt tego okręgu.
1
Jerzy:
3
Happi:
Wykres funkcji określonej wzorem y=3/xma punkt wspólny z prostą: A.x=0; B.y=3; C.y=−x Dy−2x=0 Proszę o rozwiazanie z wyjaśnieniem ☺
7
Tomi:
Dziesieciu chlopcow wybralo sie na wycieczke rowerowa jadac gesiego. Janek i Franek oraz Bronek znajduja sie w grupie chlopcow. Jakie jest prawdopodobienstwo ze Janek i Franek znajduja sie
5
L:
Pomocy Oblicz
4
Kweszczon:
Pytanie dwuczęściowe:
6
Kweszczon:
Hej,
1
Szczeniak:
Jeżeli szereg geometryczny nie jest zbieżny to nie musi być spełniony warunek |q|<1?
5
Bartek:
W trójkącie prostokątnym wysokość o długości h poprowadzona z wierzchołka kąta prostego stanowi 1/5 obwodu tego trójkąta
