matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.3.2020
Zadania
Odp.
12
Patryk: Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1*x2*x3 jest
2
fx: Czy funkcja f(x) = x ma nazwę, czy jest po prostu liniowa?
2
Patryk: Wykaż, że dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych 𝑥, 𝑦 spełniona jest nierówność: 4𝑥3 + 𝑦3 ≥ 3𝑥𝑦2.
3
f123:
13
Saya: Witam, można prosić o zrobienie zadanka? Kompletnie nie wiem co i jak ale zadanko musi być.. Ze zbioru cyfr {2,3,4,5} losujemy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania tworząc liczby
10
Patryk: Mam pytanie do tego zadanka:
4
Milosz: Znajdź funkcję liniową f, która dla każdej liczby rzeczywistej r spełnia następujące dwa warunki:
1
poziomka: Wyprowadź wzór na okres drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń
3
poziomka: wyprowadź wzór na okres drgań dla małych wychyleń oceń dokładność tego wzoru
1
Serk: Znaleźć odległość punktu M od płaszczyzny π M=(0,−3,3)
5
f123: A, dawno logarytmow nie widzialem, a wiec podrzucam przykladowe zadanie maturalne z logarytmow(p. rozszrz.)
6
Analiza:
dy y y 
=
* ln(
)
dx x x 
 y 
podstawiam u =
 x 
 y y y 
ostatecznie dochodze do −ln(
−
*ln(
)) = ln(x) + C
 x x x 
W odpowiedziach mam y = x * e1+Cx
5
Ilop: Zbadać wzajemne położenie prostych k i l
24
f123: @salamandra z definicji srodek okregu wpisanego w trojkat lezy na przecieciu jego dwusiecznych katow
3
acetyl: Graniastosłup prawidłowy trójkatny przecieto płaszczyzna przechodzaca przez krawedź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy.Płaszczyzna ta tworzy z podstawa kat alfa.
2
kubsde: Sprowadź do możliwie najprostszej postaci wyrażenie: 1/x2 − x2 dla x = √a2+1−a
3
Kaska: Na podstawie wykresu funkcji f naszkicuj wykres funkcji. a) y=f(x) +2
6
proszeopomoc: Trójkąty ABC i ABD (C ≠ D) są wpisane w ten sam okrąg, wynika stąd, że: A. te trójkąty mają równe obwody
8
PilnyUczen: Mam pytanie czy w tym zadaniu mogę skorzystać ze wzoru na pochodna złożona?
13
f123: Dla maturzystów Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
1
bizi: Na stożku o promieniu podstawy 3 i wysokości 4 opisano kulę, na której opisano kolejny stożek. Wiedząc, że przekrojem osiowym opisanego na kuli stożka jest trójkąt równoboczny,
2
Estarrossa:
  pn + 2n 
Dla pewnej dodatniej liczby rzeczywistej p granica właściwa lim
  3n − 2n  
istnieje jeśli
7
Maciek: Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych, w zapisie których tylko cyfry pierwsza, trzecia i piąta są identyczne?
3
f123: @salamandra dokladnie, zalozenia
4
Elena: :::rysunek::: Okręg s1 i s2 przecinają się w punktach A i P. Prosta AB jest styczna do s1 w A, a prosta CD
0
Kapek43: Zadanie z ekonomii: Wiadomo, że konsument z każdej dodatkowej złotówki dochodu przeznacza 30 groszy na
3
kerdip: W stożek o promieniu podstawy 3 i wysokości 3 3 wpisano kulę. Pole przekroju tego stożka stycznego do kuli jest równe:
2
angelia: Ze zbioru liczb {1,2,3,....,34} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym, że iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielny przez 11 i 31
3
Xyz: Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego an=8n+3
1
Pat: :::rysunek::: Wierzchołki A i C trójkata ABC leza na okregu o promieniu r, a srodek S tego okregu lezy na
11
Gangster: h to stodkowa boku DB a DBC jest trojkatem protokatnym wiec h=x emotka
16
Kubuś: 1. Dochód roczny : 36240 2. Kwota remontu mieszkania : 6476
44
maturka20: Niech ABC bedzie trójkatem ostrokątnym z wysokoscią CD=h oraz niech O bedzie srodkiem okregu opisanego na tym trójkacie. Oblicz kąt ∡ CDO wiedząc że ∡ ABC=α oraz ∡ BCA=β.
2
asdaf: ∫∫D x2+y2dxdy
9
lola456: Oblicz sumę szeregu liczb wykorzystując odpowiednio dobrany szereg potęgowy.
1 2 3 4 5 
−
+
−
+
+...
2 4 8 16 32 
2
f123: Kolejne zadanie maturalne z wielomianów. Wielomian W ma postac W(x) = x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x, gdzie a4, a3, a2, a1 sa
9
Pawlo: O ile kwadrat liczby √32 + √2 jest większy od kwadratu liczby √32 − √2
13
f123: Matura emotka Wyznacz parametr a (a ∊ R), dla ktorego wielomian w(x) = x3 − ax + a − 1 ma ujemny pierwiastek
1
Ilop: Wyznaczyć lim sup An oraz lim inf An gdzie
 (−1)n n 4n−15 
An = [
,
]
 n+1 2n−7 
dla każdego n ∊ N. Czy ciąg zbiorów (An)n∊N jest zbieżny?
1
Beter: Dany jest czworokąt o wierzchołkach A (−3, −5) B (6, −2) C (1, 3) D (−3, 0). Przez punkt S będący środkiem boku AB poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła bok CD w
1
Adam: Czy mógłby ktoś sprawdzić, czy zrobiłem dobrze?
6
Lolek: Wyznacz wartości parametru k ,dla których dziedziną funkcji : f(x)=√(1−k2)x2+(k−1)x+1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
6
Mariusz: Jak mamy podaną potęgę to możemy