matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.2.2017
Zadania
Odp.
9
pomocybardzo: POMOCY! rozwiąż nierównosc x−(x2/x)+(x3/4)−(x4/8)+....>−3
4
barra: Z kawałka metalowego pręta o 3ługości 3.6m należy zrobić szkielet akwarium. Jeden bok podstawy ma być dwa razy dłuższy od drugiego. Jak dobrać wymiary aby objętośc była najwieksza
1
Adam: iloczyn to suma argumentów 3(cos210+isin210) a to już obliczysz
5
james: Co to znaczy że liczba p dzieli liczbę n? Proszę o przykład
10
karo: W pewnym turnieju szachowym dwunastu uczestników, wśród których było dwóch faworytów, podzielono losowo na dwie grupy eliminacyjne, po sześciu uczestników w każdej grupie. Jakie
1
Si plas plas: Napisz klase wektorn słuzaca do przechowywania wektorów w przestrzeniach wielowymiarowych. Wszystkie pola w klasie wektorn powinny byc
6
Gość :):
 x4+3y2 
wykaż że jeśli x≠0 i a−b=x , a2−b2=y i a3−b3=z to z=
 4x 
Rozłożyłem wzór a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) tylko nie wiem co mi to da i jak się za to zadanie
22
Kiepski uczeń: Wykaż, że √7−2√3 − √4+2√3 ∊N
6
347273
2
basted: :::rysunek::: Proszę o pomoc tylko w narysowaniu.
2
Jacek: Spośród wierzchołków ostrosłupa znajdujących się w punktach ( −1,−1, 1), (5, 1, 1), (5 7, 1) ,( −1, 7,1),(2, 3, 5) wybrano losowo trzy rożne. Pole powierzchni trój− kąta o wierzchołkach w
1
Joanna: Wyznacz wszystkie liczby całkowite x dla których wartość wyrażenia
x4 − 4x2 + x + 6 
x + 2 
jest liczbą całkowitą.
11
fbshdgh: Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−cos2x−4cosx+5
4
Joanna: Rozwiązać nierównosć
|x−2| |x| |x−3| 
+
+
≥ 3
x−2 x x−3 
0
quer: Witam. Znacie może jakieś źródło internetowe z materiałami, które pomogłyby mi w nauce kombinatoryki i prawdopodobieństwa na poziomie rozszerzonym?
1
xyz: najmniejsza i największa wartość funkcji f(x) = sinx + √3 cosx
2
Krzyś : Cześć , mam taki wzór na całkę ∫(ax)dx= (1/a)*F(ax) +c
3
W: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = √3 sinx + √3 cosx
7
Wojti: Na trapezie którego wysokośc jest równa 4 cm opisano okrąg o promieniu 5 cm. Oblicz obwód tego trapezu jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą tego okregu
4
W: Jesli sin α=1/2 to kat α moze miec miare: a. −390
3
mat: Jaką kwotę należy wpłacać corocznie (na początku roku) na konto, aby po 10 latach zgromadzony kapitał osiągnął wartość 15 000 zł przy rocznej stopie procentowej 5% i rocznej kapitalizacjo
2
Tomiks: Udowodnij że w trójkącie równoramiennym odcinki h poprowadzonych na ramiona są równe , proszę o pomoc
2
Wojti: Podstawy trapezu prostokątnego mają 1cm i 3 cm. oblicz długość ramion tego trapezu jeśli można w niego wpisać okrąg.
1
Natalie: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= −x
8
===: chyba jednak nie dobrzeemotka
1
anaa11: a) (pierwiastek z 2 − 2) do potegi 2 + pierwiastek z 32 b) 2 log3 pierwiastek z 6− log3 18
0
anaa11: Wyznacz argumenty dla których wielomiany F(x)=(x−5)(x do potegi 2 +2x) i G(x)=−5x−15 przyjmują tą samą wartość.
3
anaa11: Miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej są liczby 1 i −3.Wyznacz wzór tej funkcji wiedząc,że jej wykres przechodzi przez punkt P=(2,−10)
5
xszawix: POMOCY rozwiąż równanie (3−log1/2(x))+(3−log1/2(x))2+....(3−log1/2(x))n+....=0,(9)
0
Wika1607: Witajcie, czy Ktoś pomógłby z zadaniem? Wyznacz wszystkie wartości parametru c dla których równanie
0
anaa11: Oblicz: a) ( 27 do potegi 2/3 x 9 do potegi −4 przez pierwiastek z 3 do potegi 3 ) do potegi −3/2
4
Maciek: napisz wzór funkcji której wykres nachylony jest do osi OX pod kątem α i przechodzi przez punkt a)
3
Ula: Rozłóż wielomian x8+ 4x2+4 na czynniki pierwsze
24
Jerzy:
4
pola: rozwiąż nierównosc x−(x2/x)+(x3/4)−(x4/8)+....>−3
1
qwerty12: wyznacz dziedzine i zbiór wartosci funkcji f(x)= sinx/(1−sinx)
2
alicja18: Hej!
 1−x 
obrazem wykresu funkcji f(x) =
dla x#−1 i x#0
 1+x 
 1 
jest funkcja g(x) = f(
) w symetrii względem?
 x 
A.Osi OX
3
Scoiatel: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości: BC=3 AC=4. Na boku AB tego trójkąta wybrano taki punkt D, ze kąt ACD=60.Oblicz długość odcinka CD.
1
zielony : A oraz B są zdarzeniami losowych zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,9 i P(B'), to P(A\B)≥0,5
1
Piter: Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej czworoscianu foremnego do jego podstawy. Wynik podaj do 3 cyfr po przecinku.
2
Piter: Przekątne rownolegloboku mają długość 6 i 10, a sinus kąta zawartego między nimi jest równy
 √5 
Oblicz długość dłuższego boku rownolegloboku. Wynik podaj do 3 cyfr po przecinku
 3 
2
Walec: Stosując zasadę indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczy naturalnej dodatniej zachodzi równość
4
zielony :
 √5+2 
Wiedząc, że cosα+sinα=
oblicz sin2α.
 3 
2
aga:
 x3−x2−3x+3 
Oblicz limx→√3
 3x2−9 
2
matematix: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2x2−8x+24 w przedziale <−1,3>.
3
Natalie: Jeśli wykres funkcji y=(2m−4)x+1 jest prostopadły do wykresu funkcji y=1/2 x − 7 to parometr m jest równy?
1
Natalie: Funkcja kwadratowa osiąga największą wartość 8 dla x=−3.o wykresu tej funkcji należy punk A=(−2,6).
12
Olka i Piotrek: Hejka Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej, iloczynowej oraz odczytaj własności funkcji
2
Agata4762: Obwód równoległoboku jest równy 72 cm. Wysokości są do siebie w stosunku 3 do 7. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
1
zielony : Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=2x3−x2+x−1 przez dwumian U(x)=2x+1 jest?
0
Ania: metodą nie wprost sprawdzić czy zachodzi tautologia (α β) → (α→β)
4
zielony : Jaką jest Liczba odwrotna do liczby √7+4√3
2
Kolp: Obliczyć:
2
Scoiatel: Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których każda cyfra jest większa od 4 i dokładnie
2
Scoiatel:
 5π 5π 5π 
liczba cos
cos
sin
ile wynosi?
 24 12 24 
1 5 5 5 
(2sin
cos
cos
)=
2 24 24 12 
 1 1 5 5 
=
*
(2sin
cos
)=
 2 2 12 12 
 1 5 1 π 
=
(sin
)=
(sinU{π−
)=
 4 6 4 6 
1 π √3 
*sin
=
4 6 8 
2
matma: Losowo z pojemnika wypełnionego kulkami wybieramy 49 sztuk. Waga każdej kulki to zmienna losowa o wartości średniej 10 gram i odchyleniu
15
Michał: Oblicz całkę stosując wzory podstawowe i właściwości całek nieoznaczonych:
 x2−2 
∫
dx =
 x2+1 
3
1.676: −2cos2x+3sinx +3=0 w przedziale <0,2π>
2
Paweł: Uzasadnij ze liczba 3n+2 − 2n+2 + 3n − 2n jest wielokrotnoscia liczby 10 dla kazdej liczby naturalnej
4
PrzyszlyMakler: Oblicz wartość wyrażenia 30log2125*log52 +2log7*5log7+1 Zazwyczaj nie mam problemów z takimi zadaniami, ale serio, coś mi tu nie gra
3
geo ana: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest nie
4
Lili: Pochodne! Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m. a) x4−2x2+1=m
2
bbs: Jak udowodnić w ładny, prosty sposób poniższe zadanie używając metody dowodzenia przez zaprzeczenie?
2
XYZ: Czy funkcja całkowalna musi być ciągła?
1
xszawix: dany jest nieskończony ciąg an w którym an=x1+x2+x3.....+xn, gdze ciag xn spełnia nastepujące warunki
7
Gwint: Mam pytanie odnośnie zadania optymalizacyjnego bo wychodzi zły wynik...