matematykaszkolna.pl
indukcja matematyczna Walec: Stosując zasadę indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczy naturalnej dodatniej zachodzi równość
1   1   1   1  

+

+

+ .... +

= n/(4n+1)
1 * 5   5 * 9   9* 13   (4n−3)(4n+1 
27 lut 16:50
Adamm:
 1 1 
1.

=

 1*5 4*1+1 
 1 1 n 
2. założenie

+...+

=

 1*5 (4n−3)(4n+1) 4n+1 
 1 1 1 n 1 
3.

+...+

+

=

+

=
 1*5 (4n−3)(4n+1) (4n+1)(4n+5) 4n+1 (4n+1)(4n+5) 
 4n2+5n+1 n+1 
=

=

 (4n+1)(4n+5) 4n+5 
na zasadzie indukcji matematycznej równość jest spełniona dla każdego n≥1
27 lut 17:06
Walec: skąd się wzięła pierwsza linijka ? O−O
27 lut 17:30