Pochodne, ilość rozwiązań od parametru m Lili: Pochodne! Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m. a) x⁴−2x²+1=m b) (2x²)/(x²+4x+4) = m c) (2|x|)/(1+x²) = m Nie mam pojęcia jak to zrobić, a poświęciłam już kilka godzin na to. Nie mam mawet logicznego ciągu kolejnych etapów, przez które dochodzi się do rozwiązania. Bardzo proszę o ratunek ;c

Jerzy: 1) ⇔ (x² − 1)² = m ... a teraz potrafisz ?

Jerzy: Różowa linia to prosta: y = m ( przesuwaj ją wzdłuż osi OY i odczytuj ilość rozwiązań ) .

Lili: Dzięki dzięki dzięki ogromne! A w przykładzie b?

Mila:

	(2x2)
b)		= m
	(x2+4x+4)

x²+4x+4≠0 (x+2)²≠0 x≠−2 1) 2x²=mx²+4mx+4m x²*(m−2)+4mx+4m (1) m−2=0⇔m=2 Mamy wtedy równanie: 4*2x+4*2=0 x=−1 mamy jedno rozwiązanie (2) m≠2 Δ=32m a) Δ=32m=0⇔m=0 jedno rozwiązanie b) Δ>0 i m∊(0,2) dwa rozwiązania m>2 dwa rozwiązania odp. m=0 lub m=2 jedno roz. m∊(0,2)∪(2,∞) dwa rozw. m<0 brak rozw.