ciag xszawix: dany jest nieskończony ciąg an w którym an=x1+x2+x3.....+xn, gdze ciag xn spełnia nastepujące warunki log5(x1)=−2 oraz dla każdej liczby naturalnej n>=2 prawdziwa jest nie równosc log5(xn)−log5(xn−1)=−2 oblicz lim an (dązacy do niesk)

Adamm:

	1
log5x1=−2 ⇔ x1=
	25

	1
log5xn−log5xn−1=−2 ⇔ xn=xn−1*
	25

	1
jest to zatem ciąg geometryczny o ilorazie q=
	25

	1
xn=
	25n

	1		1		1		1   1−   25n
an=		+...+		=		*
	25		25n		25		1   1−   25

	1
limn→∞ an =
	24