AKWARIUM Prosze o pomoc barra: Z kawałka metalowego pręta o 3ługości 3.6m należy zrobić szkielet akwarium. Jeden bok podstawy ma być dwa razy dłuższy od drugiego. Jak dobrać wymiary aby objętośc była najwieksza

Alky: Narysuj sobie jakiś prostopadłościan czy coś w tym rodzaju i opisz boki 4*2x+4*x+4y=3,6 y to Twoja trzecia krawędź/bok 12x+4y=3,6 3x+y=1,2 y=1,2−3x V=2x*x*y=2x²*(1,2−3x) a dalej już standardowo jak w zadaniach optymalizacyjnych

Janek191: x , 2 x − wymiary podstawy więc 4 x + 4*2 x + 4 h = 3 60 12 x + 4 h = 360 /: 4 3 x + h = 90 h = 90 − 3 x Objętość prostopadłościanu V(x) = x*2x*( 90 − 3 x) = − 6 x³ + 180 x² V '(x) = − 18 x² + 360 x = − 18 x*( x − 20) = 0 ⇔ x = 20 oraz V ''(x) = − 36 x + 360 V ''( 20) < 0 więc funkcja V osiąga maksimum dla x = 20 [ cm ] Wymiary prostopadłościanu : 20, 40, 30 ==================================

Alky: Swoją drogą przepraszam, pomyliłem się. 3,6 : 4 to chyba nie do końca 1,2 To dzielenia cięższe z dnia na dzień. Nie jest łatwo ...

barra: dziękuję bardzo !