Dowód przez zaprzeczenie bbs: Jak udowodnić w ładny, prosty sposób poniższe zadanie używając metody dowodzenia przez zaprzeczenie? Jeśli każda z liczb x₁, x₂, . . . , x₈ jest większa niż 5, to ich średnia arytmetyczna jest większa niż 5.

bbs: Taki sposób jest prawidłowy? Ze średniej arytmetycznej otrzymujemy: x₁+x₂+...+x₈ ≤ 40 a zakładając, że każda liczba jest większa od 5 to przyjmujemy, że ma co najmniej 6, więc podstawiając pod powyższe równanie otrzymujemy: 6*8 co jest na pewno większe od 40.

Saizou : Jeśli mamy zdanie w postaci p→q to za pomocą 'metody zaprzeczenia' musimy mieć zdanie ~(p ⋀ ~q) tzn.

	x1+...+x8
zakładamy, że xi>5 dla i = 1,2,..,8 oraz		≤5
	8

wówczas mamy że x₁+x₂+...+x₈>5*8=40 oraz x₁+x₂+...+x₈≤40 zatem mamy sprzeczność, stąd twierdzenie jest prawdziwe