matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.3.2020
Zadania
Odp.
8
kerdip:
rozwiaz nierownosc cos
2
x−3cosx≤0
4
Karol:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu
11
Michał:
|tanx + ctgx| ≥ 2
4
backtoamsterdam:
Kula,sześcian i czworościan foremny mają takie samo pole powierzchni. Która bryła ma największą objętość?
4
Dobranocka:
Mam problem z granicą:
96
maturka:
W trójkącie ABC punkty D i E są odpowiednio środkami boków BC i AC
0
student:
Ile jest prostych w przestrzeni n−wymiarowej nad ciałem o q elementach?
n
1
odp: q
n
/q *
q
14
:
rozwiąż w zbiorze licz zespolonych
13
x:
Udowodnij, ze ( 4n+1)
2
– ( 4m −1)
2
jest podzielne przez 8 jeśli m i n są liczbami naturalnymi.
4
logika:
Pokazać, że zbiór {↓} jest zupełny.
8
Zakręcooona:3:
Dokonaj porównania wzoru bezrobocia mężczyzn i kobiet za pomocą tych narzędzi statystycznych, które posiadasz.
1
adam:
4
adam:
1
Andzia21:
Wyznacz wszystkie wartości parametru α, α∊(0;π), dla których równanie cosα*x
2
−2sinα*x+cosα=0 ma dwa różne rozwiązania dodatnie, podaj konieczne założenia.
10
Patryk:
:::rysunek::: Cześć,
6
xyz:
Rozklad na ulamki proste
5
a7:
V
SZEŚCIANU
=a
3
17
Pochodnik:
O, wybrańcy matematyki, spójrzcie na tę zagwozdkę: obliczmy liczbę pierwiastków równania:
1
Monika:
Znajdowanie szeregu Fouriera danej funkcji f(x) stanowi zagadnienie analizy harmonicznej. Rozwiń w szereg następujące funkcje:
2
milegodnia:
Oblicz sumę 10 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego określonego rekurencyjnie: a
1
=2, a
n+1
=√2a
n
6
Karolina:
Losowo wybrano dwie dodatnie liczby x y, takie, że każda z nich jest nie większa niż 1. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że suma x y + będzie nie większa niż 1, a iloczyn xy nie
4
beemos:
Korzystając z zasady pudełkowej udowodnij poniższe twierdzenie:
2
czarniecki:
Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x
2
Dla x≥0 ⇒ f(x)=x−x
2
f '(x)=−2x+1 x=1/2
2
aaa:
Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(−x) jeżeli: f(x) =x dla x ∈ −
∞
; 0
1
Jan:
Na wykresie funkcji z = arctg
x
y
wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5
0
Jan:
Napisać równania płaszczyzn stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach wykresu
1
Mateusz:
Z kwadratu jednostkowego wybrano losowo punkt o współrzędnych (x,y). Wyznacz P(|x−y| < a)
1
tomek:
Sprawdzić, że wskazana funkcja f spełnia podane równania: f(x,y) = ln(x
2
+ xy + y
2
)
1
kubsde:
Rozwiąż równanie: sin 2x + sin
3
2x + sin
5
2x + ... = 0,(6)
9
Patryk:
Jeśli przy rozwiązywaniu równania dochodzę do takiej sytuacji: sin
2
x = sinx to czy mogę stronami podzielić przez sinx i wyjdzie sinx = 1 czy nie można
4
Ola:
Jak wygląda ta funkcja?
1
logika:
Stosując prawa algebry logiki uprość następujące funkcje logiczne: a) f(x,y,z) = (x ⋀ y ⋀ z) ⋁ (x ⋀ y ⋀ ¬z) ⋁ (¬x ⋀ y ⋀ z) ⋁ (¬x ⋀ y ⋀ ¬z)
7
Ola:
na paraboli y
2
= 4x znaleźć punkt leżący najbliżej prostej y = 2x + 4
1
Ola:
do y = 1 + log(x + 2)
2
a7:
zad 2 https://math.stackexchange.com/questions/473180/the-diophantine-equation-x2-2-y3
10
Ola:
Zbadaj parzystość/nieparzystość funkcji
1
anonim123:
n!
n!
Witam.Jak obliczyć
=14+
3!(n−3)!
2!(n−2)!
2!(n−2)!
Czy mogę to podzielić i zapisać
jak dalej to policzyć jeżeli tak się da
3!(n−3)!
to zapisać?
1
Ola:
Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji
1
jestok:
Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(2,−1,3),B=(−6,7,5).
3
jestok:
Niech A=(1,−2,0),B=(2,1−3),C=(2,0,1). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta ABC. Oblicz długości boków tego trójkąta oraz miary jego kątów (z przybliżeniem do 1deg).
2
mcas:
Niech Ω=[0,1], S− σ−ciało borelowskich podzbiorów [0,1] oraz Pr(A)=(całka od 0 do1) ∫2(x−1)1
A
(x) dx, gdzie 1
A
(x)= 1 dla x∊A i 1
a
(x)=0 dla x∉A.
1
karol:
x + 1
Funkcje określono wzorem: f(x)= x
2
− 2x +
x − 1
a) wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f. b) oblicz największą wartość funkcji f w przedziale <3/2;3>.
10
Karolina:
Jak udowodnić że, 5k(k+1)(k²+k+1) jest podzielne przez 30?
2
pytający:
:::rysunek::: Trzy miejscowości A, B, C położone są tak jak na rysunku i połączone prostymi drogami.
3
Zakręcooona:3:
Należy obliczyć miary tendencji centralnej.
16
Pochodnik:
Hej,mam problem ze znalezieniem ekstremów funkcji:
3
janek191:
16
f123:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie x
2
+ mx + m − 1 = 0 ma dwa rozne rzeczywiste rozwiazania, ktore razem z liczba 3 tworza rosnacy ciag arytmetyczny
2
logika:
Napisz definicje następujących predykatów: a) A(x): x jest kwadratem pewnej liczby
7
f123:
Dany jest odcinek o końcach A = (a, 0) i B = (b, 0), gdzie a ≠ b. Uzasadnij, że zbiór punktów płaszczyzny P = (x, y) takich, że |AP| : |BP| = 1 : 3 tworzy okrąg
5
f123:
Rozwiąż rownanie log2
√
2
− 2 = (log
√
2
)
2
6
Norbert Gierczak:
Promień okręgu opisanego na podstawie ABC ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS ma długość 20
√
3
/3 , a jego ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni :
5
salamandra:
pomoże mi ktoś narysować wykres funkcji: f(x)=|3x+(−1,5)|
3
michu:
tg225°− 2*cos480° + 2*sin300° / tg15°= 1
2
piotrek:
:::rysunek::: Punkt O jest środkiem, a odcinek AC średnicą okręgu na rysunku. W okrąg ten wpisano kąt ABC , a
2
igi:
cos
√
x
∫
dx
√
x
1
Ola:
Zastanawiam się czy poprawnie przeprowadziłam dowód w tym zadaniu? A jeśli tak, to może dałoby radę rozwiązać to zadanie łatwiej lub krócej? Z góry dziękuję.
34
Patryk:
Spróbuj wyznaczyć BK a później z tw. cosinusów obliczysz AK: BK
2
= AB
2
+ AK
2
−2*......*cos60
