równanie kwadratowe w zbiorze ℤ : rozwiąż w zbiorze licz zespolonych x² + (1 + 3i)x + i −2 = 0

wredulus_pospolitus: Δ = ... z₁ = ... z₂ = ...

: Δ = 1 + 6i −1 −4i +8 = 2i + 8 √Δ =

wredulus_pospolitus: No tak średnią tą Δ policzyłeś/−aś popraw rachunki

: Δ = (1+3i)² − 4(i − 2) = 2i co dalej

wredulus_pospolitus: √Δ =

wredulus_pospolitus: (1+i)² = 2i ... więc

: √2i = 1 + i ale skad to wiadomo?

: to chyba za proste z₁ = −1 −2i z₂ = − i

wredulus_pospolitus: no to podstaw co Ci wyszło i sprawdź czy będzie równość

: a w komentarzu napiszę, że to było metoda zgadywania

wredulus_pospolitus: jaka metoda zgadywania

	⎧	a2 − b2 = 0
(a+ib)2 = 2i ⇔ a2 − b2 + 2iab = 2i ⇔	⎩	2ab = 2

wyznacz 'a' i 'b'

: b = ± 1, a =± 1

wredulus_pospolitus: raczej (a = 1 i b=1) lub a = −1 i b = −1 więc masz (1+i)² zauważ, że (−1 −i)² = [(−1)*(1+i)]² = (−1)²*(1+i)² = 1*(1+i)² = (1+i)² taraaaa

: bum bum