matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.12.2017
Zadania
Odp.
11
Nick:
 √2 
Najpierw znajdź punkty, w których sinx =
 2 
Zakładam, że wzory znasz. Potem narysuj sobie wykres, zaznacz punkty, przetnij osią na y =
 √2 
i... emotka
 2 
1
mk:
 x2+1 1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x. Mam pytanie, jak
 a2x−2a 2−ax a 
wyznaczyć tutaj dziedzinę?
6
Ukosnik: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu:
 1 
w(x)= x3 − 37ax + x −
a2 +3 przez dwumian q(x)= x+2 przyjmuje największą wartość?
 8 
5
Mariusz: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 0,1,2 i 3. Mogą się powtarzać.
1
Mel : Okrąg jest styczny do dwóch sąsiednich boków kwadratu i dzieli każdy z dwóch pozostałych boków na odcinki o długościach odpowiednio 2 cm i 23 cm. Obliczyć pole koła, którego obwodem jest
0
Jurcio : W okrąg o promieniu 25 wpisano ośmiokąt A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 tak, że czworokąt A1 A3 A5 A7 jest prostokątem o polu równym 12. Jakie jest największe pole takiego ośmiokąta?
0
hani: Wewnątrz trójkąta ostrokatnego ABC obrano punkt D tak że ∡ADB=∡ACB + 90° oraz AC*BD=AD*BC .
 AB*CD 
Oblicz wartość
.
 AC*BD 
4
jc: Inne rozwiązanie
 1−cos2x 1 sin x 
... =
=
(
)2 →1/2
 x2(1+cos x) 1+cos x x 
2
QWERTY: Przekątna sciany bocznej graniastoslupa prawidlowego trojkatneho ma dlugosc 6cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod katem 30. Oblicz objętość tego graniastosłupa
7
Maciek: Dla jakich m okręgi są styczne zewnętrznie
1
Sprężyny: limx→0+ x ln(2x)
0
Mario: Witam, nie za bardzo znam angielski i nie wiem jak napisać jedno zdanie mianowicie:
1
Lim: Zbadaj zbieżność szeregu n1/n − (n+1)1/(n+1)
2
anonim: cos4x+cos2x=0
3
mk:
 4 x−1 
Rozwiąż nierówność 1+
>
 x−1 x−3 
Wiem, że to łatwe ale coś mi nie wychodzi
3
asia: O dwoch niezerowych wektorach u i v wiadomo, że |u+v|=|u|+|v| i |v|=2|u|. Czy może zachodzić równość u=−1/2v. Odpowiedź uzasadnij . Czy może ktoś mi pomóc. Kompletnie nie rozumiem a
1
Magda: Pomocy, mam problem z mnożeniem macierzy. Może mi ktoś wytłumaczyć jak wzięło się :26,0 4,8 −0,9.
12
Michał: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć: lim x→9 sin(x−9)sqrt(x)−3
3
Maciek: Dana jest funkcja kwadratowa ax2+bx+c, jakie są warunki aby oba pierwiastki równania ax2+bx+c=0 były dodatnie?
4
Miro: Wzory Viet`a : ax2+bx+c=0, gdzie a≠0, (delta)≥
8
Gibon: Małe pytanie dot. logarytmów: Jak zamienić coś takiego: −log2 (x−3) na: log1/2 (x−3)?
0
hassaj: Co to jest połowa przedziału granicznego? Mam podane dwie wartości: h1 = 38,0 oraz h2 = 42,7.
1
Marek: Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że wykresy funkcji f(x)=x4−7x i g(x)= −3x3−4x+8 , gdzie x∊ R, przecinają się w punkcie o dociętej należącej do
5
karolina: uprosć x2 − 8x − y2 − 6y +7
2
Mel: Liczba m jest sumą odwrotności dwóch pierwiastków równania 8k2x2 + (3k+5)x + 2 =0 , gdzie k jest różne od 0
2
Hejsu: a)−2(2x + 5)2(2x2 + x) = 0
1
Kasia: Proszę o pomoc z tymi równaniami: 4cos2x−sin2x=1
2
olczi: Zbadaj czy funkcja ln(1+x) jest zwijalna w szereg Maclaurina. x należy do [0,1]
3
Magik: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: f(x) = √x ln(x) , x większe od 0
5
jarooo: Wyznacz resztęz dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x) = x2 − 4x − 5, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1) = 6.
5
matełs23: Rozwiąż równania: cos 2x = cos x
1
Kama: W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku BC.Oblicz marę kąta BAD jeśli kat ADB = 45o oraz kąt ACD = 30o.
1
Olek: W holu centrum handlowego są stoiska z napojami. Dzieci zmęczone zakupami piły sok ze świerzych owoców. Pojemnik na sok jabłkowy miał napis POJEMNIK 24L. Na pojemniku zaznaczona była
1
Olek: W holu centrum handlowego są stoiska z napojami. Dzieci zmęczone zakupami piły sok ze świerzych owoców. Pojemnik na sok jabłkowy miał napis POJEMNIK 24L. Na pojemniku zaznaczona była
4
fond: Z urny, w której jest 7 kul białych i 8 czarnych, losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. OBlicz prawdopodbieństwo że druga kula będzie biała, jeśli pierwsza kula jest
1
Wyrażenie: Rozłóż sumę algebraincza na czynniki c) y5 − 3y3
3
Piotr: Dane są wielomiany p(x)=3x+2 oraz q(x)=−2x−3, oblicz (p(x)−2(g(x))2 Umiem to obliczyć, tylko nie jestem pewny wyniku. Jakby ktoś to dobrze rozwiązał to byłbym
1
Olek: Adam kupił 2 litry koli. Wypił 1/3, zaś z tego co zostało goście wypili 2/3. Ile zostało napoju?
1
fond: rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. oblicz prawdopodobienstwo, że iloczyn otrzymanych oczek będzie większy od 30 jeśli na dokładnie jednej kostce wypadną dwa oczka.
1
iNeedHelp: Wyrażenia algebraiczne. Wykonaj działania:
2
Emilka: Rozwiąż równanie √1+x + √1−x = √x+2
3
Gibon: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y), dla których prawdziwa jest podana rowność. Otrzymany zbiór przesuń o wektor u=[−2,1].
2
wartek: Wyprowadzić wzór na n − tą pochodną funkcji
1
Brzusiu Kiełbasiany: Hej, mam zdanie: Począwszy od pewnego miejsca funkcja f przyjmuje tylko wartości nieujemne.
4
Nowy: W jaki sposób rozkładać na czynniki takie wyrażenia? (x2+x−4)2−(x+5)2
1
Nx: Oblicz granicę: limx−>0 (cosx)1/sin2x
0
Agaaga: Proszę o rozwiązanie bo nie rozumiem Limx—0 arctg2xarcsin3x
5
kosta: Łatwe pytanie do geometrii analitycznej− mam za zadanie zilustrować w układzie współrzędnych zbiór A:
0
Agaaga: Pilne proszę pomoc w rozwiązaniu
6
kolor: log2 (x2−2) − 1/2 log2 (x−3)2 = 1
1
igor113: Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiór rozwiązań nierówności (m2 − 1)x + m ≥ 0 jest zbiorem liczb rzeczywistych.
3
tiger: Podaj dziedzinę funkcji f(x)= x √4−x2
24
JJ:
 3 x 
rozwiąż równanie: 1+
=
 x−2 x−2 
2
JJ:
 3 x 
rozwiąż równanie: 1+
=
 x−2 x−2 
2
Matbaza: xIx−4I=x2+4x
3
Ola: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: y1=2x2−x+2
4
Maciek: Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie |AB|=2a i kątach przy podstawie równych α
6
Bufon: Studiujesz? Co studiujesz? Najpierw powinno się opisywać co i jak. Skąd my mamy wiedzieć czy wgl jest ci ona potrzebna?
2
Janek191: Np. n = 1
8
Bufon: cosx=cos(arccos(−3/4))