Rachunek predykatów Kamil: https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/8/5/85ece5ae257b62ea090554db9e2e0185.png Wyznacz elementy zbioru(link dla przejrzystości). Moim zdaniem odpowiedź to A∊N. Gdyż nieważne jakie n weźmiemy to równanie przed implikacją nie będzie spełnione, gdyż nie będzie spełnione dla każdego m. np n=1 dla m>1 równanie przed implikacją będzie fałszem, wiec cała implikacja będzie prawdą. n=100 dla m>100 równanie przed implikacją będzie fałszem, wiec cała implikacja będzie prawdą, gdyż nie znajdziemy takiego k naturalnego aby 101+k=100. Co o tym sądzicie? w odpowiedziach niestety jest zbiór pusty, i nie wiem dlaczego mam źle. Bardzo proszę o pomoc.

Janek191: Np. n = 1 m = 1 k = 0 Mamy 1 + 0 = 1 ale 1 > 0, a powinno być 1 < 0. −−−−−−−−− m = 2 n = 3 k = 1 2 + 1 = 3 ale 2 > 1

Kamil: tylko złe k wziąłeś bo np dla n=1 i m=1 to bierzemy k=2 i wtedy formula nadal jest spełniona. nikt nie powiedział że k musi spełniać m+k=n. Istnieje k które spełnia tą formułę, i dla każdego m to k=m+1, czyli zawsze istnieje i zawsze ta formuła jest prawdziwa