matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.3.2018
Zadania
Odp.
7
QWERTY:
Jak zrobić coś takiego https://prnt.sc/iz25ws
4
nie zdam matury:
Funkcja f, której fragment wykresu znajduje się obok, jest wielomianem stopnia czwartego.
1
Ry:
:::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD .
3
logarytm:
czy log
5
8+2 jest równa log
5
80 jak pozbyć się 2?
1
AdrianOgórek:
Zbudować model matematyczny dla gospodarki złożonej z trzech sektorów: górniczego (S1), energetycznego (S2), transportowego (S3). Przy czym koszt wyprodukowania towaru o wartości 1
3
matma:
Sprawdzić czy prawdziwa jest przynależność (8,9,11)∊span((3,1,4),(2,7,3)) w R
3
. Jak to najszybciej zrobić?
7
RiviT:
(2 sin x −3)(2 sinx +1) > 0
3
Pok:
Jak liczę całkę: ∫2dx/(7x+14) mogę wyciągnąc 2/7 przed całkę tak, że zostanie mi 2/7 ∫dx/(x+2) −> 2/7 * ln|x+2|
0
Reinte:
Ciąg an dla n≥1 jest ciągiem zbieżnym. Ciąg bn=an−2n. Czy ciąg bn
14
Matura:
Mamy równanie (b+1)(a+b
2
) (a+b) =0. Określ liczbę rozwiązania równania gdy A) b parametr, a niewiadoma
5
Kasia:
Okrag o2:x
2
+y
2
+16x−24y+172=0 jest obrazem okregu o2: x
2
+y
2
−24x+6y+137=0 w jednokladnosci o skali k<0. Wyznacz współrzędne środka jednokladnosci.
1
mastka:
:::rysunek::: Czworokat ABCD jest wpisany w okrag.Proste AB i CD sa prostopadle i przecinaja sie w punkcie E.
12
RiviT:
Znajdź równania wspólnych zewnętrznych stycznych do okręgów: x2+y2=4 i (x−3)2+y2=1
3
123sad:
sin(2x) + cos(x) = 1
11
Areh:
Czy poprawny wynik to e
2
?
3
Natalsa :
ile jest równa kwadratów liczb będących miejscami zerowymi funkcji f(x)=log
2
√
2
(|x|−2) ? policzyłam, że dziedziną jest x∊(−
∞
;−2) u (2;
∞
) i nie wiem co dalej
2
Kasia:
Rozważmy rownanie x
2
−(m+2)x+m
2
=m−2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje kazdej wartosci parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1 I x2 tego rownania liczbę
2
RiviT:
Udowodnij że pole trapezu prostokątnego o kącie ostrym 30 stopni i obwodzie 6 nie może byc większe od 1,5
10
Kasia:
Ustal ile rozwiązań ma rownanie (x−3)
2
|sinxx|=sinx w przedziale <0;2π>
2
Natalsa :
Równość log
√
2
(2+log
2
p)=0 jest spełniona dla pewnej liczby p. Trzeba znaleźć to p. Można po prostu przyrównać to wyrazenie w nawiasie do 1? czy to zły pomysł?
3
nie zdam matury:
Znaleźć równanie prostej stycznej do wykresow funkcji f(x)=x
2
+1 i g(x)=(x−1)
2
−1 Trochę się gubię w tym zadaniu, nie wiem co z nim zrobić, mógłby ktoś wytłumaczyć metodę?
2
Maturzystka:
W prostopadloscianie dlugosci roznych krawedzi pozostaja w stosunku 2 : 4 : 3. Objetosc porostopadloscianu wynosi 0,192 dm
3
. Ile cm
2
ma pole powierzchni tej bryly ?
4
piotrek:
witam,mam problem z całką :
2
annabb:
200−(n−1)*2=0 więc n=101 czyli D
7
maturka:
Jak udowodnić w prosty sposob
√
x
2
+1
+
√
y
2
+1
+
√
z
2
+1
≥
√
6(x+y+z)
dla dodatnich x, y, z
1
Dominika:
Przybliżenie liczby x z niedomiarem jest równe 6, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,04. Zatem:
1
Jewa:
Karol do szyfrowania swoich danych postanowił używać pięciocygrowych liczb naturalnych n, które mają co najmniej jedną z dwóch cech: w zapisie dziesiętnym liczby n występuje przynajmniej
2
Jewa:
Rozpatrujemy wszystkie stożki, których pole powierzchni całkowitej jest równe P. Oblicz wysokość i promień podstawowy tego stożka, który ma największą objętość. Podaj te największą
3
Dominika:
Pole powierzchni równoległoboku ABCD o wierzchołkach w punktach A = (3, 2), B = (6, 3), C = (3, 5), D = (0, 4) jest równe ?
1
Dominika:
Wycieczka składa się z 5 uczniów i 2 opiekunów. Cała grupa idzie „gęsiego”. Liczba wszystkich możliwych ustawień, w których na początku i na końcu grupy idzie opiekun, jest równa ?
2
Ktos:
Chińskie twierdzenie o resztach. Nie mam pojęcia jak to dobrze rozwiązać, każda próba kończy się złym wynikiem.
2
całka:
Oblicz całkę metodą podstawiania
dx
∫
(x
2
+1)
2
3
Ok:
Rozwiąż nieruchomość: −1+(
√
x
)
2
+(
√
x
)
3
+(
√
x
)
4
+...<
√
x
1
całka:
Oblicz całkę metodą podstawiania ∫x
3
√
3x−1
dx
6
Franklin p_p:
Ile par liczb spełnia równanie x
4
+y
4
+ |x
2
+3y+2|=2x
2
y
2
8
Tomek:
x−4
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
x
2
+9
3
Lukas:
:::rysunek::: Dany jest rysunek
5
całka:
Oblicz całkę niewłaściwą
dx
∫
granice od −1 do 2 proszę o pomoc, bo chciałabym to zrozumieć, a na razie nie do
x
2
końca sobie potrafię do wyobrazić
2
Lukas:
:::rysunek::: Suma czterech kątow zaznaczonych lukami wynosi 280
o
11
Maturzystka:
Trzy liczby 2, 2x + 3 , x + 2y sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Suma tych liczb wynosi 21. Wyznacz wartosci x oraz y.
1
zvhv:
Oblicz, ile jest wszystkich liczb czterdziestocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4.
23
Miloszek11143:
proszę o pomoc w policzeniu tej granicy metodą L' Hospitala ale o rozpisanie całego zadania bo znam wynik który wynosi 0 tylko mam problem z samym
3
aga:
11
x−7
<= 17
7−x
2
Kasia:
Oblicz lim n−>
∞
√
5n
(
√
3n+4
−
√
3n
)
2
aga:
(0,3)
2x
2
−3x+6
<0,00243 Rozwiązać równanie.
7
Kasia:
Wyznacz największą liczbę spełniająca nierownosc (4x
2
−1)(12x
2
+5x−7)<=0
6
całka:
Oblicz całkę niewłaściwą
dx
∫
granice to (1, 2)
3
√
(x−1)
5
Maja:
Zbadaj monotoniczność ciągu:
6
Robberto:
X
1 − cosx = sin
2
10
Franklin p_p:
mx
2
+4|x| +m−3=0
1
Bartek :
Cześć mam problem z całką: ∫dx/(3 + 2cosx)
8
Wielkanocna :
8
0
,(3)+0,2 ile to jest równe
1
Eryk:
x
2
−1=
x+x
3
2
Gubię się na liczniku nie wiem czy to ma być 2x
3
czy x
4
a może nic się nie da z tym zrobić
3
emil:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=3 prawdziwa jest nierówność: x
2
+y
2
+z
2
≥3.
1
witam :
Jeżeli x
2
+2x−8/x−2 =5 to wartość x jest równa
10
Studentka:
Policz pochodną drugiego rzedu f (x)=
√
ln(1+x
2
)
2
Wielkanocna:
Liczba a taka że a=8
0
,(3) + 0,2 jest równa prosze o wytłumaczenie jak to rozwiązać
7
iteRacj@:
:::rysunek:::
8
signumy:
Czemu raz dziedziną funkcji jest ℛ a innym razem nie? Proszę o wytłumaczenie na tych dwóch przykładach:
