matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.11.2018
Zadania
Odp.
0
wsk:
(a) R◦(S ∪P) = R◦S ∪R◦P? (b) R◦(S ∩P) = R◦S ∩R◦P? (c) R◦(S \P) = R◦S \R◦P? Czy zachodzą podane równości?
2
Ola:
Narysuj wykres f(x)= I IxI−2I
0
UczącySię:
1. Na płaszczyźnie zespolonej zaznaczyć zbiór: A = { z ∊ ℂ : Im(z
4
) < 0 }. Nie umiem tego narysować i proszę o wskazówkę ...
3
Atomiinek:
Witam, mógłbym prosić o rozwiązanie tego zadania z niewymierności?
5
zdesperowana licealistka:
Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi o długości a.
0
Adrian:
W={q(x)∊R
3
[x]:q'(−1)−q(1)=0} jest podprzestrzenią liniową V=R
3
[x]. Podać wymiar i bazę tej podprzestrzeni.
3
#60;3:
jaka jest najtrudniejsza granica na świecie?
1
MIg:
Czy podczas inwestycji nakłady należy ująć zawsze w roku 'zrowym'? Mam przykład zadania gdzie trzeba ocenic opłacalnosc inwestycji metodą NPV i mam podane ze
4
Xxx:
Pytanie) dlaczego kryterium porównawcze zbieżności szeregów działa tylko dla ciągów dodatnich?
7
mat-fiz:
Oblicz granicę funkcji
5−
√
9+2x
f(x)=
w punkcie x
0
=8
√
x/2
−
3
√
x
14
Xxx:
Zad. 1 x jest punktem skupienia zbioru A. Znajdź ciąg elementów ze zbioru A, którego granicą jest x.
1
Pafko:
Rozwiązać równanie AX=BX, gdzie:
2
Xxx:
Witam pomoże ktoś? Wyznaczyć komutant grupy izometrii własnych trójkąta równobocznego.
1
Help:
Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów o krawędziach równych odpowiednio: a,b,c.
0
matma:
−
√
3
√
3
2x
3
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f: R\{
,
} gdy f(x)=
3
3
3x
2
−1
9
Jakub:
Dzień dobry, mam problem ze specyficznym zadanie, proszę o pomoc:
4
Jabur:
Korzystając z definicji wyprowadzić wzór na pochodną funkcji y =1/
3
√
x
w dowolnym
0
krzyś:
Pomocy, na wczoraj
Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej, że P(n) jest prawdziwe dla każdego n>0, gdzie
7
Kasia:
Narysuj wykres funkcji: g(x) = f(2−x)
0
piernik:
wiedząc, że relacja podana poniżej jest rownoważnościowa, wypisz klasy abstrakcji g: Y −−> Y; (Y,R): aRb wtw gdy g(a) = g(b)
1
dsadas:
Obliczyć używając de l'hospitala
x−tgx
lim x−>0
x
3
1
Martyna:
Najmniejszą wartością jaką funkcja kwadratowa f dana wzorem f(x)=ax
2
+bx+c przyjmuje w przedziale <0;4> jest f(2). Uzasadnij, że a >0 i b<0
0
wsk:
Część wspólna dwóch relacji spójnych na zbiorze X jest spójna na tym zbiorze
4
Kasia:
Jak mam taką funkcję: f(1−x)
5
Dona:
zad. W biegu finałowym uczestniczy 8 sprinterów. Na ile sposobów mogą oni zająć kolejne miejsca,jeśli założymy, że wszyscy ukończą bieg?
1
dsadas:
Oblicz granice funkcji z zastosowaniem tw. de l'hospitala
sin2x−ln(x
2
+1)
lim x−>0
3x
Czy wynik wyjdzie 3/3 =1 ?
2
dominik:
Oblicz granice: 2n+(−1)
n
/n
1
dsadas:
Obliczyć z zastosowaniem de L'Hospitala
5x+tgx
1
5+
cos
2
x
lim x−>0
i wyszło mi lim x−>0
3x−sinx
3−cosx
i teraz czy to jakos da się uprościć czy już pod cos
2
x i cos x podstawić odpowiednio 1
2
i 1
4
pomiatacz:
Oblicz granice: (−1)
n
/2n−1
0
krzyś:
Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej, że P(n) jest prawdziwe dla każdego n>0, gdzie
2
Temudżyn:
2x
3x−1
Resztę z zadania rozumiem,ale mam problem z tym jednym przykładem.
0
Jabur:
Zbadać, czy istnieje granica funkcji lim
n−>niesk.
=sin
√
x
1
Agata:
Niech X, Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostajnym na odcinku [−2, 2]. Wyznacz rozkład zmiennej X − Y. Ktoś ma jakiś pomysł na to zadanie?
7
werka304:
Rozwiąz nierówność 7x ≤ x
2
Następnie zrób rysunek
2
Jabur:
Korzystając z twierdzenia o zbieżności ciągu monotonicznego i ograniczonego pokazać zbieżność ciągu o wyrazie ogólnym
4
Jakub:
Bardzo proszę o wyjaśnienie: Narysuj w liczbach zespolonych:
8
matama:
jak po kolei zrobić wykres
1
werka304:
Znajdź liczbę odwrotną do danej:
7
werka304:
Zapisz w najprostszej postaci:
0
topologia:
Bardzo proszę o pomoc z zadaniem: Pokazać, że w przestrzeni metrycznej (Q,w
p
) dwie dowolne kule otwarte są albo rozłączne albo
2
ewuszka :
rozwiąż nierówność:
1
DamON:
1/2−1/2sin4α=1/2(cos
2
2α−sin
2
α) 1/2−1/2sin4α=1−4sinαcosα/2
8
Miara i całka Lebesgue'a:
Niech A,B⊂R będą zbiorami ograniczonymi z dołu. Pokazać, że: a) inf
a∊A
a<m ⇔ ∃
a∊A
a<m
1
Max:
Ile jest możliwych sposobów rozmieszczenia 6 żołnierzy w 3 jednakowych samochodach jeśli w każdym samochodzie musi być co najmniej jeden żołnierz oraz żołnierze są rozróżnialni.
9
Miara i całka Lebesgue'a:
Proszę o pomoc z zadaniami:
1
Anonymous:
Przedstaw w postaci algebraicznej liczby zespolonej:
5
Piotr:
Cześć. Mam kilka zadań z indukcji i chciałbym się dopytać czy mogę to robić w sposób przedstawiony
11
456:
Rozwiąż równanie z niewiadomą x
14
123:
Rozwiąż układ równań
1
Mateusz:
Wykaż że dla dowolnego a>0 prawdziwa jest nierówność log
2
(πa)+log
2
(π+a)≥
2
−1
log
π+a
10
6
Sebol:
Mam taką funkcję y=x
3
+3x
2
−4 i trzeba obliczyć miejsca zerowe i punkty przegięcia... Mógłby ktoś pomóc ?
2
Meto :
Hej, ostatnio dostaliśmy od profesora tablice wzorów na pochodne i jest tam wzor na pochodna pierwiastka dowolnego stopnia.
1
n*
n
√
x
n−1
1
k:
Liczba b jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji f(x)=x
2
+bx+2 jest większa od −3. Znajdź liczbę b.
3
cotyniepowiesz98:
Czy można powiedzieć, że przedzial jest zbiorem?
3
Asia:
1−1/2+1/3−1/4+...+1/199−1/200=1/101+1/102+1/103+...1/200
2
Student:
Witam, mam obliczyć daną granicę:
1
Kama:
Dwie stałe siły F1=[1,1,0] i F2=[2,2,0] działają równocześnie na cząstkę o wektorze położenia r=[0,0,2]. Znajdź moment siły wypadkowej względem początku układu współrzędnych.
16
Sebol:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
3
Tomasz:
Znaleźć zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej:
π
arg z =
2
Mam problem z tym przykładem. Mógłby mi ktoś pomóc ?
2
Kowal2000:
Rozwiąż nierówność
3
Pacik:
mam do rozwiąznia nierówność: xlnx+3lnx≤0
2
grupy:
|Z
n
|=n
2
UczącySię:
Witam mam kilka zadanek z algebry i prosiłbym o pomoc bądź sprawdzenie wyników
1. Sprawdzić czy para (z, ♦) gdzie
3
twcos:
Sprawdź, czy trójkąt o bokach 6, 7, 8 jest ostrokątny. Odpowiedź uzasadnij.
2
mqt:
Książka/lista zadań − przygotowanie 2, 3 etap AGH olimpiada
0
mqt:
Witam, może nie jest to pytanie odnośnie konkretnego zadania, ale czy mógłby ktoś podesłać/polecić
5
Iga:
Jak obliczyć całkę z sinx
2
dx
2
arekarek:
:::rysunek::: Oblicz promień koła o środku w punkcie S. (Odległość od cięciwy przez środek okręgu do końca
3
arekarek:
Podziel trójkąt równoboczny na 8 trójkątów równobocznych. Podaj, jakie długości mają boki powstałych trójkątów, jeśli długość boku dzielonego trójkąta wynosi a.
2
mares:
x
lim
ln(x
2
)
x−>
∞
3
Emek:
f(x)= (x
2
+ 3x)*
√
x
10
karl:
Witam chciałbym prosić o pomoc w zadaniu :
18
a) {z∊C :z
4
=
=0} tutaj nie wiem jak to ugryźć i od czego zacząć
1+i
√
3
b){z∊
3
√
−27i
: Im(z
2
)<0}
Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej, że P(n) jest prawdziwe dla każdego n>0, gdzie 
1. Sprawdzić czy para (z, ♦) gdzie