trudna granica mat-fiz: Oblicz granicę funkcji

	5−√9+2x
f(x)=		w punkcie x0=8
	√x/2−3√x

Siedzę już kilka godzin i nic

Leszek: Zastosuj metode de L'Hospitala .

Mila: Mianownik taki : ( √x/2−³√x) ? czy : ( ³√x/2−³√x)

mat-fiz: Leszek ja jestem w 3LO nie znam tej metody Mila ten pierwszy zapis √x/2

Leszek: Gdyby mianownik byl : ( ³√x/2 − ³√x ) to dla x= 8 mianownik ≠ 0 , czyli lim ( )= 0

jc:

	√x/2 − 2		3√x − 2
1/f(x) =		−
	5−√9+2x		5−√9+2x

√x/2 − 2		5+√9+2x		x−8
	=
5−√9+2x		25−(9+2x)		2(√x/2+2)

	5+√9+2x
=		→5/8
	4(√x/2+2)

Podobnie z drugim składnikiem (tylko trochę trudniej).

jc:

	x−8
3√x−2=
	3√x2 + 23√x + 4

Eta:

	5−√9+2x		√2		5+√9+2x
f(x)=		/*		*
	√x   −3√x √2		√2		5+√9+2x

licznik : √2(25−9−2x)=2√2(8−x)=2√2(2−³√x)(4+2³√x+³√x²)= = 2√2(√2−⁶√x)(√2+⁶√x)(4+2³√x+³√x²) mianownik: (√x−√2³√x)(5+√9+2x)= −³√x(√2−⁶√x)(5+√9+2x) uprość (√2−⁶√x) w liczniku i mianowniku

	2√2(√2+6√x)(4+23√x+3√x2)
otrzymasz : f(x)=
	−3√x(5+√9+2x)

podstaw teraz za x=8 i licz ...

	−24
g=
	5