matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.10.2019
Zadania
Odp.
1
MrX:
Wyznaczyć pierwiastki wielomianu x
2
−3x+3+i
5
Tomasz:
Udowodnić przekształcając lewą stronę, że formuła jest tautologią.
4
Tomek:
x
2
− 2 = |x| // tutaj rozwiązujemy równanie rozpisując na dwa przedziały od −niesk;0 i 0;+niesk
2
Narina:
Rozwiąż równanie korzystając z postaci wykładniczej |z|
3
=iz
3
czyli |z|
3
=i|z|
3
*e
3iδ
7
ICSP:
W(x) = x
4
+ x
2
+ 4x
3
+ 4x + 5x
2
+ 5 = x
2
(x
2
+ 1) + 4x(x
2
+ 1) + 5(x
2
+ 1)
4
salamandra:
Rozwiąż równanie: 2tgxcosx+1=2cosx+tgx
1
Student:
Oblicz pochodną kierunkową funkcji f(x,y)=(x−y)/(x
2
+y
2
+1) w dowolnym punkcie i dowolnym niezerowym kierunku (wsk. wykorzystaj gradient).
1
Paulina:
Oblicz pochodną kierunkową podanych funkcji we wskazanym kierunku: f(x,y)=|x−y| w punkcie (1,1) w kierunku v+(3/5, 4/5),
1
Paulina:
Oblicz pochodną kierunkową podanych funkcji we wskazanym kierunku: f(x,y)=\sqrt(x
2
+y
2
) w punkcie (0,0) w kierunku v=(1,\sqrt(3))
12
Nikto0:
Witam. Czy w tym zadaniu |4x−2x|<|x| da się jak w tamtym sporządzić rysunek taki jak tutaj https://zapodaj.net/c1d6f4916babc.jpg.html
5
gdzie są pieniądze za las:
Funkcja 'f' jest parzysta, a 'g' nieparzysta. Co możesz powiedzieć o parzystości (lub nieparzystości) funkcji:
9
salamandra:
Rozwiąż nierówność: sin 2x > sin x gdy x∊<0;2π>
6
abcd:
Dla jakich calkowitych wartosci parametru a i b wielomian W(x)=x
3
+ax
2
+bx+2 ma 3 rozne pierwiastki wymierne
1
kwakkwak:
Uzasadnij ze nierownosc x
6
+ x
6
>= (x
2
+ y
2
)(2xy − 1) jest prawdziwa dla downolnych liczb rzeczywistych x,y.
12
Jan Kowalski:
rozwiaz, chodzi o indukcje 1+2+4 ... +2
n
= 2
n+1
−1
1
Nyskaaa:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
7
Narina:
Wyznacz wszystkie rozwiazania równania za pomoca postaci wykładniczej z
3
=27
9
Varax :
Wyraz za pomocą sinusa i cosinusa wielokrotność kataα: cos
4
α
17
Nikto0:
Witam. Proszę o pomoc. Czy w tej nierówności nie ma rozwiązań? |x+3|+|3x+9|<|x+5| bo mi wychodzi że ich nie ma
1
Varax :
|sin2x|
Jak narysować wykres funkcji |tgx|ctgx albo
cosx
2
ABC :
Skróć ułamek 3−
√
3
/(kreska ułamkowa)2
√
3
−6
https://zapodaj.net/75ccdab16f722.jpg.html
4
kxxxx:
Prosta l przechodzi przez punkty P(−1,9) i S(2,−3), prosta k ma równanie 2x−y+3m−1=0. Znajdź takie wartości m, dla których punkt przecięcia prostych l i k leżał w 3 ćwiartce układu
8
liczby zespolone:
Przedstaw liczbę zespoloną z=
√
2+
√
2
+ i
√
2−
√
2
w postaci trygonometrycznej.
1
Ania:
(x−1) * (
√
x+4
) < 2 − 4x
5
MrX:
Oblicz |x|+(1+i)z=4+7i Wyszlo mi że z=3+4i lub z=12−5i Ale w odpowiedziach jest tylko wynik z=3+4i. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego odrzucamy drugi wynik?
4
pjurek:
:::rysunek::: W zadaniu mam podane współrzędne A i B równoległoboku
4
Jan Kowalski:
Wyznacz dziedzine
√
|x|−2
x−|x+1|+1
4
Michał1213:
Określić przedziały, na których funkcja jest różnowartościowa: Bardzo proszę o nakierowanie jak do tego się zabrać
2
Jan Kowalski:
Oblicz, dla jakich x to równanie jest spełnione
2
.......:
Dany jest zbiór Z={2,3,4,5,....}. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie x należącej do tego zbioru liczbę dwuelementowych kombinacji zbioru x−elementowego. Wyznacz argument x dla którego
2
ABC :
W wyniku dzielenia liczby 17 przez 5 otrzymamy Iloraz 3 i resztę 2
13
abcd :
Wykaz ze wielomian W(x)= x
3
+(m−1)x
2
−(m+1)x+1 mozna rozlozyc na czynniki liniowe dla kazdego m∊R
6
litery:
Sa dane litery: AABBCCDDEE.
3
Patryk:
Cześć, W jaki spsoób naszkicować wykres cos(x−2)?
2
Forrest:
Witam, Rozwiązałem równanie trygonometryczne, ale nie wiem czy jest ono poprawnie rozwiązane, ponieważ
4
wzory_Viete'a:
Dany jest trójmian 2x
2
−3x−7. Nie wyznaczając jego pierwiastków oblicz: |x1−x2|.
1
student:
czy graf regularny zazwyczaj jest grafem dwudzielnym?
11
abcd :
Dla jakich wartosci parametru p ∊R wieloman W(x)=(x
2
−4x+4)[x
2
+(p−1)x+p] ma trzy rozne pierwiastki
3
Ania:
Wykaż, że nie ma takiej liczby pierwszej p, dla której p
4
+ 4 też jest liczbą pierwszą.
2
lopadis:
mam z nią problem(wszystko co w liczniku nad mianownikiem) an=2
n
+
1
−4
n
/3
n
+
1
+7
n
−
1
6
abcd :
Dla jakich rzeczywistych wartosci parametru p wielomian w(x)=x
3
−px+p−1 ma trzy pierwiastki rzeczywiste
0
abcd:
Zadanie Dla jakich wartosci rzeczywistych parametru a wielomian W(x)= x
4
−(a
2
−3)x
2
+8 jest podzielny
8
Mariusz:
https://ideone.com/iwmeYG
