parametr p abcd : Dla jakich wartosci parametru p ∊R wieloman W(x)=(x²−4x+4)[x²+(p−1)x+p] ma trzy rozne pierwiastki (x²−4x+4=(x−2)² stad x=2 )podwojny Oznacza to ze wielomian x²+(p−1)x+p musi miec dwa rozne pierwiastki i x≠2 x⁽p−1)x+p=0 Δ=p²−2p+1−4p>0 p²−6p+1>0 Δ=36p²−4p²= 32p² √Δ= 4√2p

	6−4√2p
p1=		= 3−2√2p
	2

p₂= 3+2√2p p∊(−∞,3−2√2p)U(3+2√2p,∞) −{2} czy to jest dobre rozwiazanie ?

Jerzy: Skąd Δ = 36p² − 4p² ?

abcd : Jerzy policzylem delte z wyjsciwego rownania teraz ta delta musi byc >0

Jerzy: Tak,ale teraz Δ jest funkcją parametru p, więc Δ_p = 36 − 4 = 32

abcd : odpowiedz jest taka

	2		2
p∊(−∞ −		)U(−		,3−2√2)U(3+2√2,∞)
	3		3

wiec gdzies skopalem obliczenia albo czegos nie rozumiem

abcd : No tak . Rzeczywiscie To pierwiastki beda bez p Ale i tak cos zle jest

abcd :

	2
czyli ja musze z mojego przedzialu wyrzucic p=−
	3

Nie wiem dlaczego ?

Jerzy: Trójmian w nawiasie kwadratowym nie może mieć pierwiastka x = 2

abcd : Jerzy to napisalem wczesniej

	2
Nie wiem jak obliczyc to −
	3

Jerzy: 12:54 oznacza,że x² + (p − 1)x + p ≠ 0 dla x = 2

Jerzy: 4 + (p − 1)*2 + p = 0 4 + 2p − 2 + p = 0 ⇔ p = −2/3

abcd : dziekuje Po prostu nalezy obliczyc dla jakiego p x=2 jest pierwiastkiem tego rownania . czasami nie zauwazam takich rzeczy oczywistych