Równanie trygonometryczne Forrest: Witam, Rozwiązałem równanie trygonometryczne, ale nie wiem czy jest ono poprawnie rozwiązane, ponieważ w odpowiedzach wynik to:

	π
a) f(x) = 2cos(x +		)
	3

	2 π
b) x = 2k π lub x = −		+ 2k π
	3

Dana jest funkcja f(x) = cosx−√3sinx, x ∊ R a) naszkicuj wykres funkcji f(x) b) Rozwiąż równanie f(x) = 1 cosx − √3sinx = 0 / :2

1		√3
	cosx −		sinx = 0
2		2

	π		π
sin		cosx − cos		sinx = 0
	6		6

	π
sin(x −		) = 0
	6

	π
t = x −
	6

sint = 0 t = kπ

	π
x−		= kπ
	6

	π		π
x = kπ +		−−−> Czyli wykres przesuwamy o		w prawo.
	6		6

Podpunkt b)

	π
sin(x −		) = 1
	6

	π		2
x−		=		π + 2kπ
	6		3

	5
x =		π + 2kπ
	6

ite: dwa błędy: 1/ popraw przekształcenie wzoru funkcji: f(x) = cosx−√3*sinx

	cosx−√3*sinx
powinno być f(x) = [		]*2
	2

i dopiero to dalej przekształcaj 2/ błąd we wzorze na sinus różnicy

Jerzy: Gdzie masz napisane,że masz rozwiązać równanie: f(x) = 0 ?