uzasadnij ze nierownosc kwakkwak: Uzasadnij ze nierownosc x⁶ + x⁶ >= (x² + y²)(2xy − 1) jest prawdziwa dla downolnych liczb rzeczywistych x,y. Wyznacz wszystkie pary liczb (x, y), dla ktorych zachodzi rownosc x⁶ + y⁶ = (x² + y²)(2xy − 1)

ICSP: x⁶ + y⁶ = (x² + y²)(x⁴ + y⁴ − x²y²) = = (x² + y²)( [x² − y²]² + x²y²) = = (x² + y²)( [x² − y²]² + (xy − 1)² + 2xy − 1) ≥ ≥ (x² + y²)(2xy − 1) Widać też kiedy zajdzie równość.