Pierwiastki wymierne abcd: Dla jakich calkowitych wartosci parametru a i b wielomian W(x)=x³+ax²+bx+2 ma 3 rozne pierwiastki wymierne Mysle tak Przynajmniej jednego pierwiastka wymiernego poszukam wsrod dzielnikow wyrazu wolnego W(1)= 1+a+b+2=0 to a+b+3 =0 W(−1)= −1+a−b+2=0 to a−b+1=0 W(2)= 8+4a+2b+2=0 to 4a+2b+10=0 W(−2)= −8+4a−2b+2=0 to 4a−2b−6=0 Tylko z e tutaj maja byc wymierne a nie rzeczywiste l to ból

ICSP: Wielomian jest unormowany, więc jeżeli posiada pierwiastki wymierne to musza być one całkowite. Pytanie jest zatem proste. Jakie trzy liczby całkowite należy przez siebie przemnożyć aby w wyniku otrzymać −2.

abcd: Pierwszy raz slysze takie okreslenie (unormowany ) Co to oznacza ? Jesli maja byc trzy rozne to (−1)*(2)*(1) wiec x₁=−1 x₂=2 x₃= 1 x₁+x₂+x₃= −a −a=2 to a=−2 x₁*x₂+x₁*x₃+x₂*x₃= b −2−1+2= −1=b Skorzystalem z e wzorow Vieta dla wielomianu stopnia trzeciego

ICSP: Wielomian unormowany to wielomian którego współczynnik przy najwyższej potędze jest równy 1.

abcd: dziekuje za odpowiedz Rozwiazanie dobre ?

ICSP: Dobre.

abcd: dzieki .