Liczby zespolone
MrX: Oblicz |x|+(1+i)z=4+7i Wyszlo mi że z=3+4i lub z=12−5i Ale w odpowiedziach jest tylko wynik
z=3+4i. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego odrzucamy drugi wynik?
26 paź 15:58
ite: Po podstawieniu do równania żaden z tych wyników nie daje równości.
26 paź 16:59
ite: Zakładam, że z=x+yi .
26 paź 17:00
PW: A co oznacza w tym równaniu symbol 'x'?
26 paź 17:33
MrX: Miał być |z| zamiast x. Źle przepisalem.
26 paź 17:47
ICSP: z = x + iy
|z| + (1 + i)(x + iy) = 4 + 7i
|z| + (x − y) + i(x + y) = 4 + 7i
x + y = 7 ⇒ y = 7 − x
z = x + i(7 − x)
√x2 + (7 −x)2 + 2x − 7 = 4
√x2 + (7 − x)2 = 11 − 2x
11 − 2x ≥ 0 , stronami do kwadratu
2x2 − 14x + 49 = 121 − 44x + 4x2
2x2 − 30x + 72 = 0
x2 − 15x + 36 = 0
x = 3 v x = 12
Z tym, że tylko x = 3 spełnia 11 − 2x ≥ 0.
26 paź 17:55