wzory_Viete'a wzory_Viete'a: Dany jest trójmian 2x²−3x−7. Nie wyznaczając jego pierwiastków oblicz: |x1−x2|. Wyliczyłam deltę, Δ=65. Skorzystałam z wzorów Viete'a: x1+x2 = 3/2 oraz x1x2 = −7/2. Na podstawie znaku iloczynu stwierdziłam, że pierwiastki są różnego znaku, a więc x1>0 i x2<0. Stąd: |x1−x2| = x1−x2 = ..., ale co dalej? We wskazówce mam podane, że jest to równe U{√Δ{a}}, ale nie mam pojęcia skąd to się wzięło. Jakieś pomysły?

Adamm: |x₁−x₂| = √(x₁−x₂)² = √(x₁+x₂)²−4x₁x₂

abcd :

	−b−√Δ
x1=
	2a

	−b+√Δ
x2=
	2a

	−b−√Δ−(−b+√Δ		−2√Δ		−√Δ
x1−x2=		}=		=
	2a		2a		a

	−√Δ		√Δ
|		|=
	a		a

abcd : Moze byc taki pomysł

Jerzy: Skoro zadanie dotyczy wzorów Viete’a, to trzeba go zrobić wg wskazówki Adamma