matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.3.2018
Zadania
Odp.
3
gm:
Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,−1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B.
12
Ola:
2.113 Zbadaj liczbę rozwiązań równania 1+(x
2
−3x+1) + (x
2
−3x+1)
2
+....=m w zależności od wartości parametru m
1
Aniaw:
Odcinek AC o końcach A (−1, 6) i C (3,10) jest przekątną kwadratu ABCD. Oblicz długość boku tego kwadratu.
2
Pytający:
Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 24 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
3
Ewa44:
Rozwiąż nierówność: 4x≥ x
2
6
aq:
Oblicz granicę lim (n→
∞
) (
√
n−1
−
√
n+1
). Mnożę licznik i mianownik razy to samo wyrażenie, tyle że z minusem.
24
annabb:
Jedną w jedną drugą w drugą stronę ... ciut się zazebiaja
4
daga:
Dany jest zbiór L={(x, 4/3x) | x∊R} oraz punkt p=(1,−1). Oblicz odległosc dist (p,L) względem metryki rzeka
7
daga:
Rozważmy odcinek I=[−1,5] oraz przestrzeń B(I) z normą czybyszewa (supremum). Niech A⊂B(I) bedzie zbiorem wszytskich funkcji stałych, czyli:
3
Mikolaj:
Boki trójkąta mają długość 10cm, 13cm, 13cm. Oblicz odległość między środkiem okręgu wpisanego w tej trójkąt a środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
5
asd:
Płaszczyzna równoległa do podstawy czworościanu i przechodząca przez punkt K będący środkiem wysokości czworościanu dzieli go na dwie bryły. Oblicz stosunek objętości otrzymanych brył.
4
Janek:
Czy może być spodek wysokości poza trojkatem w graniastoslupie prostym?
3
Jedrek:
Co to ostroslup prosty i różnice w porównaniu z prawidłowym?
1
Grześ:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
5
Mikolaj:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkt C1 i C2 w taki sposób, że ∥AC1∥=∥AC∥ oraz ∥BC2∥=∥BC∥. Wykaż, że kąt C1CC2 ma miarę 45stopni
5
Janek:
Dobry wieczór, mam pytanie do zadania ponieważ mój wynik różni się od wyniku podanego w odpowiedziach (mój
3
mat1510:
Ile jest liczb o różnych cyfrach, większych od 30000 i mniejszych od 50000?
17
Jakub Z :
Mam takie zadanie Zapisz jaka liczbe otrzymamy gdy do liczby dwucyfrowej k dopiszsemy
2
klaudiaaa:
Zbadaj czy punkt B=(5,−1,2) należy do prostej przechodzącej przez punkt A=(1,−1,0) i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty M=(0,0,1) i N=(−1,2,0).
2
Jakub Z :
m
c
ile to jest kilometrow na godzine ?
s
metr to bedzie 0,001km godzina ma 3600 sekund to 1 sekunda jak to bedzie czesc godziny?
1
kasia :
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF , w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość. Wykaż, że jeżeli przekrój tego graniastosłupa
1
hmmm:
Witam, chhcialabym sie dowiedzieć co dokladnie oznaczają słowa " z wyborem elementu podstawowego w kolumnie"
24
sql:
Oblicz granicę ciągu (a
n
) określonego wzorem:
(2n−1)
3
*(3n+2)
3
1) a
n
=
(4n+3)
3
*(2n−3)
3
9
długi:
Ile dzielników w zbiorze liczb naturalnych ma liczba: 4x5x6x7x8?
1
Michał:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastkami równania x
4
−m(m+1)x
2
+9m
2
=0 są cztery kolejne wyrazy rosnącego ciągu arytmertycznego.
11
wixia:
Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest różny od 49?
4
Kaparek13:
Z: x,y∊R+ x
2
+y
2
=2
0
emkypl:
Oblicz za pomocą wartości przybliżonej funkcji cos(1,1)
5
Nickname:
Wiedzac, że sinαcosα=1/4, wykaż, że sin
4
α+cos
4
α=7/8
1
lily:
Sprawdź metodą niewprost czy poniższe zdanie jest tautologią ( ∼(q∧∼r) ∧ ∼ (∼p ↓ r) ) ≡ ∼( ∼ (∼p∨r) ∨ ∼(q/∼r) )
3
Kalamburka:
Wykaż, że tg1
o
× tg2
o
× tg3
o
×...× tg 89
o
=1
8
jolka:
Oznaczmy długości boków przez a+b,b+c,c+a, Korzystając z załozenia mamy 2(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)=3.
3
qaz:
Udowodnić że dla wszystkich liczb naturalnych n>0 1. liczba 2
n+2
*3
n
+5n−4 jest podzielna przez 25
0
aga:
Zbadać, czy następujące wektory są liniowo niezależne: (1−i, 2+3i), (−i,i) nad C.
1
Ania:
W ciągu arytmetycznym an czwarty wyraz jest rowny 22, a ósmy 46. wyznacz pierwszy wyraz i roznice tego ciągu
9
Klaudia :
8x+10−x
3
−5x
2
=0
2
Agata:
Niech U i W będą podprzestrzeniami przestrzeni wektorowej V. Wówczas, jak wiadomo, U∩W jest podprzestrzenią przestrzeni V.
0
piotr:
Niech x,y to katy trójkata ostrokątnego. Wyznaczyć maksymalną wartość wyrażenia
(1−
√
tg(x) *tg(y)
)
2
ctg x+ ctg y
0
LIU:
Dane a,b,c>0 takie że ab+ac+bc=3 . Pokaż ze
9
+1 ≥ 2abc
2(a
2
+b
2
+c
2
)+a+b+c
5
piotr:
Dany jest okrąg (O) o promieniu
√
5
. Punkty A, B, C, D leżą na (O) oraz AC⊥BD. Pokaz że jeśli AC∩BD=E oraz OE=1 to CD ≥ 1.
4
Zadanko:
Kąt α jest kątem ostrym jaki tworzy prosta o równaniu y=2x+5 z osią OY. Wyznacz tgα. [Wynik ma wyjść 2, ale proszę o wytłumaczenie skąd to sie bierze
)
7
Blee:
1
x
2
+1
x +
=
x
x
3
Blee:
x
y
skoro
=
to możemy zapisać, że y = kx ; z = ky dla jakiegoś k≠0
y
z
3
ford:
Podstawa programowa z matematyki 2019 − liceum (str. 284)
13
Blee:
x
3
+ y
3
+ z
3
= (x+y+z)(x
2
+ y
2
+ z
2
− xy − xz − yz) + 3xyz
9
Klaudia :
Proszę, pomóżcie, nie mam pojęcia jak się za to zabrać
1
kasia:
problem z dowodem:
0
piotr:
Niech P będzie punktem wewnątrz wypukłego czworokąta ABCD. Niech dwusieczna kątów APB, BPC, CPD i DPA przwcinają AB, BC, CD i DA odpowiednio w K, L, M i N. Znajdź punkt P taki, że KLMN jest
2
Ania:
W trójkacie równobocznym ABC wybieramy punkt D na BC tak że CD=2BD.
4
Ania:
Mamy cztery trójkąty prostokątne o bokach 3,4,5. Ile wielokątów wypukłych da się z nich utworzyć.
1
piotr:
Znajdz wszystkie wartości całkowite k da których równanie x
3
+(k+1)x
2
−(2k−1)x−(2k
2
+k+4)=0 ma pierwiastki całkowite.
1
Matma:
Zbiorem rozwiązań nierówności −x
2
< 5x jest?
4
QWERTY:
Ze zbioru {5, 7, 9, 10, 11, 14} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich liczb, których iloczyn jest większy od 100.
1
Tadeusz :
Jest to poprawne stwierdzenie
3
A:
Na płaszczyźnie danych jest 100 punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe. Ile jest różnych trójkątów o wierzchołkach w tych punktach?
7
jc:
:::rysunek::: Rysunek powinien wystarczyć.
)