Graniastosłup prawidłowy trójkątny kasia : Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF , w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość. Wykaż, że jeżeli przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy AB jest trapezem, to płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny podstawy ABC tego graniastosłupa pod takim kątem α , że tg>2√3/3

Mila:

	a√3
h=
	2

	a		2		2√3
tgα=		=		=
	a√3   2		√3		3

	2√3
dla α∊(0, α0> gdzie tgα0=		przekrój jest trójkątem.
	3

dla α∊(α₀,90^o) przekrój jest trapezem