dowod z geometrii Mikolaj: Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkt C1 i C2 w taki sposób, że ∥AC1∥=∥AC∥ oraz ∥BC2∥=∥BC∥. Wykaż, że kąt C1CC2 ma miarę 45stopni

Mikolaj: Przez punkt P leżący w odległości 12cm od środka okręgu poprowadzono sieczną, która przecięła ten okrąg w punktach A i B. Wiedząc, że ∥PA∥=∥AB∥=6cm, oblicz promień tego okręgu

Krzysiek60: r= √6²+12²

Mikolaj: https://gyazo.com/b514455dfa6274a8cc26a4ad3ce5473c dlaczego tak wychodzi w pierwszym zadaniu?

Eta: W ΔCC₁C₂ : α+β+γ=180^o W ΔABC: α+β−γ=90^o ⇒ α+β=90^o+γ to 90^o+γ+γ=180^o ⇒ 2γ= 90^o ⇒ γ=45^o c.n.w.

Eta: Zad 2/ z twierdzenia o siecznych: |PB|*|AP|= |EP|*|PC| 12*6 = (12+r)(12−r) ⇒ 72= 144−r² ⇒ r²=72 ⇒ r=6√2 ======