Przebieg zmienności funkcji Ola: 2.113 Zbadaj liczbę rozwiązań równania 1+(x²−3x+1) + (x²−3x+1)²+....=m w zależności od wartości parametru m

Basia: po lewej stronie masz ciąg geometryczny a₁ = 1 q=x²−3x+1 równanie może mieć rozwiązanie tylko wtedy gdy suma po lewej będzie skończona czyli najpierw założenie: x²−3x+1<1 i x²−3x+1>−1 rozwiąż ten układ i określ dziedzinę potem

	1		1
L =		=
	1−(x2−3x+1)		−x2+3x

i musisz odpowiedzieć na pytanie dla jakich m równanie

1
	= m
−x2+3x

dla m=0 równanie nie ma rozwiązania a dla m≠0 jest równoważne z równaniem

	1
−x2+3x =
	m

funkcję y=−x²+3x rozważasz tylko we wcześniej wyznaczonej dziedzinie warunkującej zbieżność ciągu

adam: a1/1−q

Ola: Bardzo proszę o pomoc!

Ola: A nie muszę liczyć miejsc zerowych, pochodnej oraz wykresu?

adam: a1/1−q

adam: musisz pochodną

Basia: nie musisz chociaż możesz dla funkcji kwadratowej to wprawdzie zbyteczne, bo rozwiązanie na podstawie tego, co o niej wiemyjest znacznie bardziej efektywne, ale zakazu nie ma

Ola: Czyli dla m=O nie ma rozwiązania i jak to się robi dalej? Bo dziedzina to jest (0,1) i (2,3) tak?

Ola: W odpowiedziach jest ze nie ma rozwiązań jeśli m ∊(−∞,1/2> a ma dwa rozwiązania jeśli m∊(1/2,+∞) Tylko jak do tego dojść

Basia: narysuj wykres y=−x²+3x w tej dziedzinie i wyznacz jej zbiór wartości

1
	musi należeć do tego zbioru wartości
m

dziedziny nie sprawdzałam

Basia: sorry, ale muszę kończyć

Ola: Dziękuje bardzo za pomoc! już wszystko mi wyszło