z QWERTY: Ze zbioru {5, 7, 9, 10, 11, 14} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich liczb, których iloczyn jest większy od 100. Ω=30 A={(9,14),(10,11),(10,14),(11,10),(11,14),(14,10),(14,11)} |A|=7

	7
P(A)=
	30

Blee: Dobrze

ite: @Blee a nie powinno być |A|=8? skoro już uwzględniamy kolejność wylosowania liczb to jeszcze para (14,9)?

kochanus_niepospolitus: no widzisz ... umknęło mi to

PW: QWERTY, Twoje rozwiązanie ma powszechną wadę rozwiązań uczniowskich. Dążysz do policzenia "ile to jest" zamiast najpierw zastanowić się i napisać "co ja liczę". Pierwszym krokiem musi być określenie zbioru Ω − czym są zdarzenia elementarne. Piszesz "Ω=30" i tu już tracisz jakiś punkt. Po pierwsze jest to błąd logiczny − Ω jest zbiorem, a 30 jest liczbą. Po drugie nie wiadomo jak to ocenić − skąd wzięła się liczba 30? Biorąc pod uwagę opis doświadczenia, nie powinniśmy uwzględniać kolejności losowania. Wprawdzie autor pisze "losujemy kolejno bez zwracania", ale na czym polega doświadczenie? Po prostu wyciągamy dwie kartki spośród sześciu i wymnażamy napisane na nich liczby. Dlatego można przyjąć, że Ω jest zbiorem dwuelementowych podzbiorów zbioru 6−elementowego, zatem

	6 2
|Ω|=		=15,

A={{9,14}, {10, 11}, {10, 14}, {11,,14}}, |A|=4. Zgodnie z klasyczną definicją prawdopodobieństwa

	|A|		4
P(A)=		=		.
	|Ω|		15

Uwzględnianie kolejności losowania powoduje, że liczności Ω i A są dwukrotnie większe, a więc wynik jest ten sam. Jak widać jednak opis bez uwzględniania kolejności oddaje dobrze to co się dzieje i… mniej wypisywania, a więc i mniejsza możliwość pomyłki.