matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2010
Zadania
Odp.
0
MICHAŁŁ:
Witam
Znajdź pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego ( a
n
), w którym a
1
+ a
2
+ a
3
= 6 i a
1
+ a
3
+ a
5
= 10,5
0
madzia91:
1 – sin2α
1 – tgα
Udowodnij tożsamość
=
,
cos2α
1 + tgα
Dla α≠
π
4
+ k
π
2
i α≠
π
2
+ k π, k∊C
2
dawid:
BARDZO PROSZE O POMOC
W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie log
x
2
+ y
2
(2y) = 1
0
NatalKA:
W I pudełku jest 10 kul czarnych, a w II pudełku 20 kul czarnych. Jak rozmieścić dodatkowo w tych pudełkach 20 kul białych, aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z I pudełka było
0
Ania:
Rozwiąż równanie sin2x = 2cosx. Znajdź wszystkie rozwiązania tego równania spełniające warunek x
2
– 4x – 32 < 0
16
Maleńka:
napisz równanie wspólnej osi symetrii okręgów o równaniach o1: x
2
+ y
2
− 2x + 4y + 1 = 0 oraz o2: x
2
+ y
2
+ 2x − 4y −4=0
4
onaa:
3 uczniów celuje do kosza. prawdopodobienstwa trafienia są dla nich odpowiednio równe 3/5, 2/5, 1/5. oblicz prawdopodobienstwo, ze trafi dokladnie jeden uczen
2
wor:
W kazdym ostroslupie prawidlowym trojkatnym kat miedzy krawedziami bocznymi ma miare: A. wieksza od A.60 stopni B.90 C. 75 D. 120
2
wor:
Punkt A(5,1) oraz C(−1,3) sa wierzcholkami kwadratu ABCD. Bok tego kwadratu ma dlugosc: A.
√
2
B.
√
20
C.
√
30
D.
√
40
2
Fred:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4} wybieramy jedna a następnie z pozostałych druga. Oblicz prawdopodobieństwo ze układając z wybranych liczb, liczbę dwucyfrowa otrzymamy liczbę
4
justyna 0812:
oblicz pole powierzchni ; ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego w którym krawędź boczna o długości 1 jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni
1
wor:
Dlugosci trzech krawedzi prostopadloscianu, majacych wspolny koniec, sa kolejnymi liczbami nieparzystymi. Jedna z tych krawedzi ma dlugosc n. Objetosc tego prostopadloscianu moze byc
5
wor:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) dla dwóch różnych liczb naturalnych m,k mamy: a
m
=m
2
oraz a
k
=k
2
. Z tego wynika, ze roznica ciagu (a
n
) jest równa: A.|m
2
−k
2
| B.|m−k| C. m+k (prosze o
1
Kuki:
Suma 2 wielomianów, z których każdy jest stopnia piątego, może być wielomianem stopnia: a drugiego
2
Karolek:
Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym i tgα +
1
tgα
= 4. Oblicz tg
2
α + (
1
tgα
)
2
. Jeśli ktoś to potrafi zrobić to poprosił bym z góry wielkie dzięki!
7
Maleńka:
mam problem z takim zadaniem. Byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi pomógł. "Styczne do okręgu x
2
+ (y+2)
2
= 16/5 (CZYLI 3,2), poprowadzone przez punkt A(−2,1). Wyznacz
0
Kuki:
√
5
√
5
2
Kuki:
√
5
√
5
1
wor:
W równoległoboku ABCD przekątne przecinają sie w punkcie S. Niech P
1
oznacza pole trojkata ASD, natomiast P
2
oznacza pole trojkata DSC.Wówczas: A. P
1
=P
2
( wiem ze to odp A wiec
0
karina:
Niech (a
n
) będzie ciągiem o wyrazach dodatnich, a (b
n
) − ciągiem określonym za pomocą wzoru b
n
=log a
n
. Udowodnij że ciąg (a
n
) jest ciągiem:
1
karina:
Wykaż że jeśli ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg (b
n
) określony za pomocą wzoru b
n
=2
a
n
jest ciągiem geometrycznym. (we wzorze to jest a
n
)
2
Kuki:
liczba x jest o 30% większa od liczby y z tego wynika, że:
4
wor:
Suma kwadratów długości wszystkich boków trójkąta prostokątnego jest równa 50cm
2
. Zatem promień opisanego na tym trójkącie ma długość: A.10 B.7,5cm C.5cm D.2,5cm
3
Łukasz:
Po ustapieniu gołoledzi predkosc autobusu zwiekszyla sie o 20%. Czas przejazdu trasy zmniejszyl sie o 30 min. W
1
Nancy:
http://img406.imageshack.us/img406/2909/dsc00531kk.jpg
16
Hania =):
Przekątne trapezu równoramiennego o długości 20 sa prostopadłe i dzielą sie w stosunku 3:2. Oblicz obwód i pole trapezu.
1
Gorąca:
:::rysunek::: Oblicz pole zakropkowanego obszaru.
9
wor:
Wiadomo, ze 8% pewnej liczby jest równe 10. Zatem 10% tej liczby wynosi: A.12,5 B.15 C.18 D.8 (prosze o rozwiazanie z wyjasnieniem
3
Squash:
f(6) − f(4) = 6 i f(0) = −1:
3
Domi:
f(x)=−2x
2
+x+6 miejsca zerowe mam mam obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli sporządzić wykres podać zbiór wartości określić przedziały monotoniczności i podać dla jakich argumentów
7
Kuki:
Jak rozwiązać to zadanie?
0
dasfeeeq:
:::rysunek::: Dane są dwa wektory |u|=3 |v|=5, oblicz α między nimi.
1
ika:
zbudowano dwa latawce których skala podobieństwa wynosi 2:25. Powierzchnia mniejszego ma pole 0,0025m . Oblicz ile potrzebuje materiału, aby pokryć powierzchnię większego latawca. Wynik z
0
Marta:
bok w trojkacie rownobocznym jest o a dłuzszy od wyskosci trojkata. Oblicz pole tego trojkąta
2
Hania =):
Mam prośbę obliczyłam to zadanie i wyszedł mi wynik 30
√
2
. Czy ktoś mógłby policzyć to zadanie i sprawdzić czy mam dobry wynik
2
Ckarlos:
Pytanko z innej beczki.Otoz probuje przepisac arkusz na komputer lecz mam problem ze znakami typu pierwiastek , potega i inne.Jaki program do tego najlepszy ?
1
magda:
1)przez dwa krany otwarte jednocześnie napełnia się zbiornik w ciągu trzech godzin. Jeżeli otwarty jest tylko jeden kran to przez drugi kran zbiornik napełni się w czasie o 8 godzin
1
Quiet:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4} wybieramy jedną, a następnie z pozostałych drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że z wybranych liczb ,ułożymy dwucyfrową liczbę nieparzystą.
1
ika:
:::rysunek::: Trójkąt jest równoboczny o dł. 6cm. Oblicz pole zacieniowane.
2
onaa:
na egzamin przygotowano 6 działów z historii, z których zdający losuje trzy. Student zdaje egzamin, jesli udzieli odpowiedzi na chociaz 2 z posrod wylosowanych. ile powinien przygotowac
0
Quiet:
ktoś pomoże w rozwiązaniu zadanka
0
Ckarlos:
Pytanko z innej beczki.Otoz probuje przepisac arkusz na komputer lecz mam problem ze znakami typu pierwiastek , potega i inne.Jaki program do tego najlepszy ?
2
ewelinka:
:::rysunek::: dowiedz słusznosci tezy o odcinkach siecznej i stycznej
2
jey:):
czy mógłby ktoś wysłać mi zadania z kangura student
bardzo mi na tym zależy
2
ika:
ika: Podłoga ma kształt trapezu prostokątnego, którego ramiona mają dł.4m i 5m. Oblicz długości pozostałych boków i powierzchnię podłogi, wiedząc, że obwód podłogi jest równy 17m. Proszę o
1
Ckarlos:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy jedna liczbe.Prawdopodobienstwo zdarzenia polegajace na wylosowaniu liczby pierwszej jest rowne: A 0,5 B 0,6 C 0,4 D 0,8. Z gory
1
moni:
Proszę o pomoc
Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypadnie co najmniej dwa razy jest równe: ... ?
3
krzyś:
X
5
+3=
3−X
2X−6
1
krzyś:
X+2
3X
2
−2X
2
−
2X−5
(2X−5)(3+X)
2
FIZYKA:
Pomocy
W jednym naczyniu mamy tlen, a w drugim wodór, gazy te możemy traktować jako doskonałe. Jaki jest związek miedzy średnimi szybkosciami ruchu postępowego cząsteczek tlenu i
1
krzyś:
x
2
−25
x
2
+10x+25
:
3x
2
−2 x
2−3x
0
mila:
Praca wyjścia elektronów ze srebra wynosi 7,616*10⁻¹⁹J. Wyraź te pracę w elektronowoltach. Ile wynosi długofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego dla srebra oraz jakiej
0
krzyś:
na ile sposobów mozna rozwiązać test złożony z 5 zadań po trzy zestawy?
0
krzyś:
w dwóch pudełkach są losy loteryjne w I pudełku jest 50 losów w tym 10 wygrywających. w II pudełku jest 80 w tym 20 wygrywających.Rzucamy kostką do gry jeśli wypadnie liczba oczek 1
1
moni:
Mam pytanie, o co chodzi w tym zadaniu. Bylabym wdzięczna jakby ktoś pomógł w nim.
1
FIZYKA:
W zamkniętym zbiorniku o przewodzących ściankach znajduje się powietrze zmieszane z parą wodną. Po umiesczeniu zbiornika w zimnym otoczeniu zauważamy, że część pary wodnej w
7
diunaj:
Witam. Prosiłbym o sprawdzenie następującego zadania, bo gdzieś mam błąd, a nie mam pojęcia gdzie. prawidłowy wynik to tylko −1, natomiast mi wychodzi jeszcze jeden i nie wyklucza go
7
PsychoX1989:
01.Przedstaw liczbę w postaci potęgi o podstawie 3. 27
−
2
* 9
6
4
PsychoX1989:
Między liczby 1 i 16 wstaw trzy liczby tak, aby łącznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny. Czy to będzie 2,4,8
3
Ckarlos:
Liczba x jest o 30% wieksza od liczby y.Z tego wynika ze: Prosze o pomoc .
5
Ckarlos:
Witam wszystkich do zrobienia mam arkusz z matematyki i chcialbym tutaj dac troche zadan jesli to dla was nie problem prosze o pomoc z góry dziekuje.
2
PsychoX1989:
Oblicz: log8 + log 125 = 3 tyle mi wychodzi na kalkulatorze, jak to zapisać pisemnie
4
mila:
oblicz wartość prędkości elektronu,który wylatuje z powierzchni cezu w momencie oświetlenia tej warstwy światłem o długości fali 290nm. Praca wyjścia elektronu z cezu jest równa 1,97eV.
0
mila:
wyznacz kąt załamania promienia świetlnego przechodzącego ze szkła do wody. Kąt padania wynosi 45, a bezwzględne wspóczynnniki załamania dla szkła 1,5 dla wody 1,33.
0
mila:
na cienka soczewkę skupiającą pada równoległa wiązka światła, która zostaje skupiona w odległości 2 cm od soczewki:
1
kasia:
Wysokość trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz długość promienia kuli opisanej na tym ostrosłupie.
2
gusia:
oblicz pole trapezu rownoramiennego, jezeli jego podstawy maja dlugosc 10 cm i 16 cm, a ramie trapezu tworzy z podstawa kat o miarze 60 stopni.
1
krzyś:
stosunek miar kątów trójkąta trójkąta jest równy 2:3:4 wskaż miarę największego kąta tego trójkąta
3
krzyś:
kąt miedzy ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 4 razy mniejszą od miary kąta przy podstawie.Miary kątów tego trójkąta wynoszą:
1
krzyś:
liczby 8 15, x są długościami boków trójkąta prostokątnego gdy: x=17
1
krzyś:
wysokość trójkąta równobocznego jest równa 2pierwiastki z 3 obwód tego trójkąta wynosi 4
2
mila:
Próbka zawiera 0,5g promieniotwórczego sodu o czasie połowniczego zaniku 15h. Jaką ilośc tego izotopu zawierała próbka pięć dni wcześniej.
0
mila:
oblicz wartość prędkości elektronu,który wylatuje z powierzchni cezu w momencie oświetlenia tej warstwy światłem o długości fali 290nm. Praca wyjścia elektronu z cezu jest równa 1,97eV. Masa
1
mila:
Praca wyjścia elektronów ze srebra wynosi 7,616*10⁻¹⁹J. Wyraź te pracę w elektronowoltach. Ile wynosi długofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego dla srebra oraz jakiej
1
jola:
tom wytłumacz mi to : obw=a+b+c=3a=120m
0
zaz zadanie 1 :
RACHUNEK PRAWDOPODOBIENSTWA zaz zadanie 1 : ZAD 1)20 OSOBOWA KLASA W KTOREJ JEST 6 DZIEWCZYN OTRZYMAŁA 5 BILETÓW DO KINA
1
kinga12345:
POMOCY
! Oblicz objętość stożka gdzie pole całkowite wynosi 20
1
kinga12345:
PROSZĘ O POMOC Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu tworzy półkole o promieniu 10. Oblicz wysokość stożka
2
zoś:
W ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym krawędź podstawy jest równa 2 i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
6
jola:
Pewien ogrodnik urządził rabatę kwiatową o powierzchni 6 arów w kształcie trójkąta prostokątnego ,którego długości boków tworzą ciąg arytmetyczny.Ile metrów bieżących ozdobnej
Znajdź pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego ( an ), w którym a1 + a2 + a3
= 6 i a1 + a3 + a5 = 10,5
W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne
spełniają równanie logx2 + y2 (2y) = 1
Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypadnie co
najmniej dwa razy jest równe: ... ?
!
Oblicz objętość stożka gdzie pole całkowite wynosi 20