archiwum z dnia 17.3.2017

archiwum zadań z dnia 17.3.2017

Zadania

Odp.

basiulek: Na okręgu o promieniu 5 opisano trójkąt prostokątny. jedna z przyprostokątna wynosi 12. Oblicz pole tego trójkąta

mm:

	1		1
(1+		+		)³ⁿ
	n		n²

mm:

	3n²−1
(		)^7n²+2n−6
	3n²+3

mm: Oblicz granice

	2n+2
(		)⁵ⁿ⁺³
	2n+1

granica:

	5ⁿ+(−7)ⁿ
Lim
	2*5ⁿ+1

oleg: Stosunek objętości dwóch szescianow wynosi 2:5.Oblicz powierzchnię całkowitą drugiego szescianu jeśli pole pierwszego wynosi 216 cm³ (uwzględnia dwa wyniki)

Mn: Jak sprawdzić, czy punkt leży wewnątrz trójkąta? http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node105.html jest tutaj artykuł, tylko że

Tomaszek: Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB. Wysokością ostrosłupa jest odcinek SS', gdzie S' jest środkiem okręgu opisanego na

granica:

	7*2²ⁿ⁺²−1C
lim
	5*4ⁿ⁻²+2

mm: lim √3n² +3n−5 −n√3

mm:

	n ⁿ√4 +5
Oblicz granice
	n+1

ape:

	x² + 4x + 1
1. Określ liczbę rozwiązań równania		= m w zależności od parametru m.
	x² + 1

Jola: granica ciągu √2n+4−√n

Fredka: Rozwiąż nierówności w przedziale <0,2π>: a) log_√3sinx ≤ log₃cosx − 1

Maciek:

	1
Czy mógłby ktoś posunąć mi wskazówkę, jak narysować y =		? Geogebra rysuje go
	sinx

świetnie. Tylko jak się za to wziąć? Dzięki

Xandra:

	x+a
Funkcja f(x)=\|		\| przyjmuje wartość najmniejszą dla x=2. Oblicz a.
	x−1

Proszę o pomoc.

Jola: Granica ciągu

ktoś : W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 20 cm. Oblicz długość podstawy krótszej jeśli stanowi ona 0,25 długości dłuższej podstawy

rozniczkowanie: y'=kyⁿ. Jaki to typ rownania rozniczkowego?

Damian :

	ⁿ√7ⁿ + 5*3²ⁿ+ 2ⁿ⁺¹
a_n =
	ⁿ√5ⁿ⁺² + 2³ⁿ⁺¹ + 7ⁿ⁺²

	3n²−1
b_n=(		)^7n²+2n−6
	3n²+3

majsa: Punkty A=(5,−2) i B=(17,2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x+3

katix: Prostokąt ABCD wynosi 2 dm² zaś odległość wierzchołka B od przekątnej AC wynosi 100 cm. Oblicz długość przekątnej AC

joko: Rozwiąż nierówność (x²−5x+6)(x²−1)≤0

karty do gry: Jesto to wielomian o stopniu maksymalnie o jeden niższym od tego przez który dzielisz.

Luke: Cześć, Mam problem, ponieważ po wygenerowaniu wzoru funkcji tworzącej od trzeciego elementu nie

rozniczkowanie:

	u
∫		du. Niech w=u+1, dw=du, u=w−1.
	u+1

	w−1
∫		dw=w−ln\|w\|=u+1−ln\|u+1\| dobrze? Co jest zle?
	w

bbbb: Oblicz granicę jednostronną lim log0,5(3+x)/(3+x) x→−3⁺

ArcticMonkey: :::rysunek:::

	3
W kwadracie ABCD jedna z przekątnych zawiera się w prostej k: y = −		x + 5. Punkt A=(14,7)
	4

jest wierzchołkiem tego kwadratu. Oblicz pole i obwód kwadratu ABCD.

Cezary: :::rysunek::: Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w odległości 2cm od jednej z

: W jakim przedziale funkcja f(x)=−3x²−2x+1 jest rosnąca?

Pati18773: :::rysunek::: Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej jeden punkt wspólny z

gosc: Mam równanie w którym lewą stronę muszę doprowadzić do pewnej postaci. Udało mi się doprowadzić mianownik, jednak w liczniku jest za wysoka potęga, kwadrat, czy mogę spierwiastkować tylko

Kuba: Witam, otóż mam pewien problem, którego nie mogę rozwiązać. Dajmy na to, że mamy funkcję opisaną równaniem: y=1/2x²

Ania26: Uzasadnij że trójkąt ABC jest prostokątny gdy A (−2,5)

firefighter: Wyznacz całkę ogólną równania różniczkowego: y' = tgx

reniferek: Wiedząc, że tgα=√3 i kąt α∊(90,180), oblicz wartość wyrażenia 3tg³α+¹₂sin²α−^cosα₂

ala223: Kat alfa jest ostry i tg alfa=2\3 . Oblicz sinus kata alfa

ala223: Rozwiaz nierówność:−x²≤−9

ala223: ³√6×⁵√36dzielone przez 6¹/15

Tomaszek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę przez krawędź dolnej podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 5√327. Oblicz

Anna: reszty z dzielenia liczb całkowitych a,b,c przez 11 są równe odpowiednio 1,3 ,5 oblicz resztę z dzielenia przez 11 liczby a² + b² − c²

kokoriko: Rozwiąż nierówność: 2^−cosx +4^−cosx +8^−cosx+...≤1

KACPER98PL: odcinek łączący środki dwóch nierównoległych krawędzi zawartych w różnych podstawach ma długość d.

rozniczkowanie:

	y
Mam rownanie rozniczkowe ty′=ycos(ln		)
	t

	y		zcos(lnz)−z
Niech		=z. Wowczas z′=		.
	t		t

	z′
Obliczam calke ∫		dz. Podstawiam u=z(t); du=z′(t)dz. Mam
	zcos(lnz)−z

	1		1		1
∫		du=∫		du. Dalej podstawiam w=lnu; dw=		du. Mam
	ucos(lnu)−u		u(cos(lnu)−1)		u

	1
∫		dw. Po przeksztalceniach mam
	cosw−1

	cosw+1		1		cosw
−(∫		dw)=−(∫		dw+∫		dw)=
	sin²w		sin²w		sin²w

	1		1
=−(−ctgw−		)=ctgw+		.
	sinw		sinw

Dobrze?

Biały: Odwrotność liczby 9^log₃2−1 jest równa

123siedem: :::rysunek::: punkt A ma współrzędne (−3,4) oblicz miarę cosinusa kąta zaznaczonego na rysunku

Tomaszek: Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie , wysokość ostrosłupa i

biednyStudent: <chrono>

biednyStudent: Indukcja matematyczna: Udowodnić ,że 30|n⁵−n> tego typu zadania dla małych potęg umiem zrobić wiem na czym to polega ale podejrzewam,że jest jakiś lepszy sposób dla wielomianów wyższego

Tomaszek: Boki trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz stosunek pól powierzchni brył powstałych z obrotu trójkąta dokoła krótszej i dłuższej przyprostokątnej.

Kajko: Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność a+b+(a+b)/ab≥4

Matol: Hej Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym alfa. Krótsza przekątna

rozniczkowanie: y'=y²+a

beti19: Dane wyrażenie sprowadź do najprostszej postaci:

Dominika: Liczba K jest najmniejsza liczba naturalna, ktora przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1, przy dzieleniu przez 4 daje reszte 2, przy dzieleniu przez 5 daje reszte 3, przy dzieleniu przez 6