stereometria Tomaszek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę przez krawędź dolnej podstawy i środek ciężkości drugiej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 5√327. Oblicz objętość graniastosłupa, jeśli wiesz , że krawędź podstawy jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej

Mila:

	|KL|+a
PBCLK=		*h
	2

	2
|KL|=		a
	3

	5a
PBCLK=		*h
	6

W ΔOSE:

	1		a√3
(3a)2+(		*		)2=h2⇔
	3		2

	109
h2=		a2
	12

	a√327
h=
	6

5a
	*h=5√327
6

5a		a√327
	*		=5√327⇔
6		6

a=6 H=3*6=18 Licz V

Tomaszek:

	2
mam pytanie skąd wiemy, że |KL|=		a
	3

Mila: KL||B'C" z podobieństwa ΔA'KL i ΔA'B'C'

	2
|A'O|=		|A'D|
	3

|A'O|		|A'D|
	=		⇔
|KL|		a

2   |A'D| 3		|A'D|		2
	=		⇔|KL|=		a
|KL|		a		3

Tomaszek: dziękuję

Mila: