matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.3.2019
Zadania
Odp.
4
bfs: Graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest równoległobok ABCD o długośći |BC| = 10, |DC| =14 przecięto płaszczyzną BGD. Oblicz jaką częścią objętości graniastosłupa jest
2
Dwite: odległość między wierzchołkami parabol y = x2 – 4x + 3 i y = –x2 – 2x + 2 jest równa:
9
Pytający: ΔABC jest trójkątem prostokątnym (wynika to z opisu zdania) i jest on wpisany w okrąg.
2
Bolsz: Dla jakich wartosci parametru m rownanie x2−x+m−m2=0 posiada dwa rozne rzeczywiste pierwiastki, ktorych roznica jest wieksza rowna od 3 i mniejsza rowna 5 oraz ktorych suma
6
czarek12: Witam, takie zadanko mam Funkcja homograficzna F jest monotoniczna w przedziałach (−∞,0) i (0, ∞) Zbiór R − {3} jest
5
bff: Wyznacz zbiór wartości funkcji
 4x 
y =
 x2+1 
Kompletnie nie mam pomyslu jak zazcząć
0
Tuk: Wyznacz resztę z dzielaenia sumy 1! + 2! + ... + 2018! przez 2018
0
999: Niech a,b,c,d całkowite takiez ze
 1 1 1 1 
abcd(
+
+
+
)=(a+b+c+d)2
 a2 b2 c2 d2 
Wykaż że
0
Aniaaa: Niech p będzie liczbą pierwszą. Pokaż, że Zp:={a/b e Q: p nie dzieli b} jest pierścieniem całkowitym (to mam zrobione).
2
trwq: Która z poniższych wartości jest najbliższa sumie wartości całkowitych k , które NIE spełniają następującego warunku:
5
ohja: Skonstruj trójkat o wierzchołkach A, B, C, gdzie BC=7,5cm, kat ABC=45 oraz AB−AC=1cm.
5
ziomichal: Witam, nie wiem czy zglupialem czy po prostu nie umiem policzyć prostego odchylenia standardowego.
1
Rrr: Udowodnij, że dla każdego dodatniego całkowitego n zachodzi nierówność 3n + 4n + (n+1)n + (n+2)n ≤ (n+3)n
2
iks: Znależć wszystkie rozwiazania w liczbach zespolonych równania x4−x3−x2−x−1=0.
4
kjs929:
 |x−2|−3 
Mam funkcję f(x) =
i muszę ją narysować.
 x−1 
Jak będą wyglądały przypadki? x ∊(−∞,−2)
5
zosia: jak się zabrać za takie zadanie?
0
fix: W trójkącie ABC, punkty E,F leżą odpowiednio na BC,AC tak że AB=AF=CE oraz BE=CF. Wyznacz x jeśli ∡ ACB=2x oraz ∡AEF=x.
4
xyz: Oblicz prawdopodobienstwo że losowo wybrany punkt kwadratu o boku 1 będzie znajdował się w odległości większej od 0,5 i mniejszej od 1 od lewego dolnego wierzchołka kwadratu
25
pochodna :
 −8 
Mam wyznaczyć ekstrema lokalne, pochodna ma wzór: f'(x)=
+ 2x
 x3 
Df'(x)=Df(x)= R\{0} jak to zrobić?
2
Joasia13: Punkt materialny porusza się w płaszczyźnie (x, y), przy czym jego ruch jest opisany równaniem: x = bt; y = ct−dt2 , gdzie b = 50 cm/s, c = 200 cm/s, d = 25 cm/s2. Znaleźć po upływie czasu t
4
primusinterpares: a) wiedząc, że a1 = −3 i q = 1/2 oblicz cztery pierwsze wyrazy ciągu a2 = −3/2
17
Glupie pytanie troche ale nie : wyznacz v ze wzoru m*v*r=nh2pi
3
primusinterpares: Który wyraz ciągu bn = 3n − 4 są większe od 1000?
6
Ateusz: f(3)=0 f(−1)=0
3
Ateusz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierówności
 1 
|
−5| ≥ m
 3x−2 
jest przedziałem postaci (−∞, a>
7
Ateusz: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i wyznaczono na niej taki punkt E, że
CE 1 
=
ED 3 
 CP 1 
.Prosta przechodząca przez punkty AE przecina bok BC w punkcie P. Wykaż, że
=
 PB 6 
Nie mam pojęcia...
1
Nel:
 n−1 4n−1 
Dane są ciągi an =
i bn =
. Zbadaj monotoniczność ciągów:
 n n 
 an 
(an +bn), (an − bn), (an * bn) i (
)
 bn 
5
lisekhe: pomocy obliczyłam tą nierówność −x2+5x>0 i delta wyszła mi 5 i x1=0 i x2=5 ale nie wiem czy dobrze i w sumie co dalej z tym. Parabolę mam narysować?
2
sylwiaczek: mam takie zadanie: http://matematyka.pisz.pl/forum/200306.html ktos wytlumaczy dlaczego tak to sie liczy z tych permutacji?
8
sylwiaczek: Sposrod liczb dziesieciocyfrowych w ktorych zapisie uzyto tylko cyfr 1,2,3,4 losujemy jedna liczbe. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze w zapisie tej liczby wystepuja dokladnie jedna
7
sylwiaczek: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesieciocyfrowe. oblicz prawdopodobienstwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.
1
Maciej : Pewną liczbę przybliżono do 1,3.wiadomo, że było to przybliżenie z nadmiarem, a błąd względny tego przybliźenia wynosi 4 %
3
fgfd:
  2  
Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−
, która jest prostopadła do
  x2  
  2  
prostej określonej rówaniem y=−
x+1
  3  
4
Paweł: Rozpisze to ktoś. Aksjomaty P(AuB')
3
okko: Niech f(x) bedzie monotoniczna i ciągła w R oraz f(2017)=2018.
3
Kasia:
 6n+1−1 
rozkład na ułamki proste:
 9n−1 
powinnam to rozłożyć na takie ułamki:
A B C 
+
+
?
9 9n 9n−1 
5
Strange: a √b + a √b = ? a √b + a √c = ?
6
Enje: Ciąg (an) określony jest rekurencyjnie:
6
Kasia: Jaka jest suma szeregu o ciągu sum częściowych (Sn)n∈N , gdzie Sn
 9·6n+8 
=
? Odpowiedz uzasadnić.
 2·5n+1−6n−1 
hej jak mam się zabrać za te zadanie pomocy? emotka
8
Julia: Dany jest równoległobok ABCD, w którym bok AB jest dwa razy dłuższy od boku BC. W połowie odcinka AB zaznaczono punkt K. Wykaż, że kąt DKC jest kątem prostym
3
kitka: Kombinatoryka Ile trójkątów roznoblcznych można utworzyć z liczb: 1 3 4 5 6 7?
4
werq: Zupełnie nie wiem jak narysować funkcję log(1/2) (|x−1|)−1? Pierw wiadomo będzie log(1/2) x, ale nie wiem co dalej 1/2 jest w podstawie jak co.
4
maricno55: Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątnymi ścian sześcianu (zobacz rysunek), to sinα=?
6
bfs: Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych o niepowtarzających się cyfrach, w których cyfra tysięcy jest równa 5 lub 6.
3
BoosterXS: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−2)x2−(m+1)x−m=0 ma dwa różne pierwiastki
8
Adam: f(t)= 1+1(2−t)