Udowodnij nierówność Rrr: Udowodnij, że dla każdego dodatniego całkowitego n zachodzi nierówność 3ⁿ + 4ⁿ + (n+1)ⁿ + (n+2)ⁿ ≤ (n+3)ⁿ

wredulus_pospolitus:

(n+3)n		1		1
	= (1 +		)n < (1 +		)n −> e1
(n+2)n		n+2		n

dla n>2 prawdą będzie, że:

	1
kn <		(k+1)n (dla dowolnego naturalnego k < n+2)
	2

	1
L = 3n + 4n + ... + (n+1)n + (n+2)n <		4n + 5n + ... + (n+2)n < ... <
	2

	1		1
< (2 −		)*(n+2)n < 2*(n+2)n < 2*		(n+3)n = (n+3)n
	n		2

c.n.w. PS. tak wiem ... trzeba jeszcze wykazać to dla n=1 i n=2 ... do dzieła.