matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.9.2018
Zadania
Odp.
3
gostek13:
Wykaż, że wynik wyrażenia 2
n
, n∊N nie jest podzielny przez 3.
3
Maciej:
Ile to
√
2+
√
3
* (2+
√
3
)?
3
Grzegorzzz:
czy y= sinx + 1 to te samo przesunięcie o 1 w górę co y=1 + sinx?
0
Grzegorzzz:
Znowu ja, macie może jakieś sprawdzone metody na zapamiętanie tych przekształceń w wykresach trygonometrycznych?
1
Gaba:
bardzo prosze o pomoc
4
Grzegorzzz:
Cześć ,jeżeli mam przykład 2sin2x + 2
√
3
cosx + 2sinx +
√
3
,to muszę to pogrupować i potem rozwiązać tak? A jeżeli tak ,to jak zacząć
1
tomek:
ile wynosi 1/2 w Z
[
5] i dlaczego ?
3
marek_s:
Jak wyznaczyć długości wektorów a i b z takich danych: |2a+3b|=11, |a−2b|=5 (a i b to wektory ze strzałkami na górze). Iloczyn skalarny wektorów a i b=2.
3
srt:
Proszę o pomoc z taką nierównością trygonometryczną: cos
2
2x − cos2x − 2 ≥ −2
6
Mariusz:
Zapisz w postaci sumy algebraicznej korzystając z wzorów skróconego mnożenia: a) (x
2
+5x+25)*(x−5)
2
1
Jurek:
Jak policzyć (x+2)
2
*(x
2
−2x+4) za pomocą
wzorów skróconego mnożenia
?
12
h:
π
Oblicz x gdy sin x = 0,7660 i x∊(
;π)
2
Czy da się to obliczyć nie używając tablic/kalkulatora?
4
tigerina 15:
Pytanko do Was. Mam 2 rozwiązania i nie wiem które jest poprawne, zadanie proste ale wolę się upewnić
8
Bolek:
1
Podaj zbior dziedzine i zbior wartosci funkcji : f(x) = tg x +
tg x
3
Grzegorzzz:
Mam do was pytanie ,właśnie ogarniam nierówności trygonometryczne i nie wiem kiedy trzeba podstawiać k np. −2 ,−1 itd. a kiedy nie w zadaniach.
3
wojtylll:
Jak będzie wyglądać wykres funkcji 2 *
√
x
3
TheDarknest:
Оbliсz оbjеtоść i роle роwiеrzсhni brуłу оbrоtоwеj роwstаłеj z оbrоtu szеściоkątа fоrеmnegо о bоku а wоkół рrоstеj zаwiеrаjącеj bоk
4
Grzegorzzz:
y= 1+ I tgx I
6
puotreck:
4
√
(4−2
√
3
)
2
4
ja:
Mogę prosić jeszcze o pomoc w dwóch podpunktach?
2
123:
log
4
2
32−1/2 sin7π/6
6
ja:
Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie 2cosα−1
5
trygonometria:
Wykaż że sin3α=3sinα−4sin
3
α
2
Biedne dziecko:
do jednego z ramion kata alfa ktorego wierzcholkiem jest punkt o=(0 0) nalezy punkt o współrzędnych (−5 4) .kosinus kata alfa jest rowny...
4
Biedne dziecko:
1
2
3
4
5
Iloczyn pięciu początkowych wyrazów ciągu
jest rowny...
2
3
4
5
6
6
lenaa:
Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a + b i a · b dzielą się przez c. Uzasadnij, że a
3
− b
3
dzieli się przez c.
1
lenaa:
Wyznacz wszystkie pary (x, y) liczb całkowitych spełniających równanie 2x + 3y +
√
2
(y − 2x) = 16.
4
Biedne dziecko:
pierwszy wyraz dziesieciowyrazowego ciagu arytmetycznego an jest rowny 2, a ostatni 22. srednią arytmetyczną wszystkich wyrazow ciagu an jest liczba...
6
trygonometria:
Podaj odpowiednie założenia i wykaż, że tożsamością jest równość
α
π
1
tg(
+
)−tgα=
2
4
cosα
7
omnonom:
żeby dowieść niewymierności np.
√
2
+
√
5
wystarczy pokazać, że
√
2
jak i
√
5
są niewymierne?
5
ala_01:
Zadanie z trójkąta. Dane są odcinki m,h,b. Skonstruuj trójkąt ABC taki, że środkowa AE ma długość m, wysokość AD=h
4
mf:
1
Wykaż, że prawdziwe jest sin
4
α+cos
4
α=
sin
2
2α+cos
2
2α
2
6
ryfacto:
Liczby dodatnie a i b takie, że a>b spełniają warunek
𝑎+𝑏
2
=
√
1
2
+ab
Wykaz, że co najmniej jedna z liczb a lub b jest niewymierna.dowód nie wprost
1
Biedne dziecko:
liczby √50 √72 √98 sa dlugosciami boków trójkata. trojkatem do niego podobnym jest trójkat o bokach:a) √5, √6 ,√7 b)5, 6, 7 c) 25,36,49 d) 50,72,98
2
Klemens:
x
x
x
x
sin
3
*cos
+sin
*cos
3
=−0.25
2
2
2
2
4
rodeo:
Oblicz: log
9
3 + 2log
5
25+ log100 pomoże ktoś
3
kropka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m należącego do rzeczywistych dla których równanie ||x−4|−x|=|4−3m|−2 ma tylko jedno rozwiązanie
5
ryfacto:
Różnica pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 5. Oblicz: a) sumę kwadratu tej liczby i kwadratu jej odwrotności
1
kropka:
Dla jakich wartości parametru a równanie |x+1|=|a−1| ma dwa rozwiązania których iloczyn jest ujemny?
5
micho:
Oblicz:
1
1
1
1
1
1
1
1
(
:
)*(
:
)*(
:
)*.....*
:
0,2
0,4
0,8
1,6
3,2
6,4
51,2
102,4
0
Całkowy:
Czy dozwolona jest zmiana granic całkowania w transformacie Fouriera np. na granice okresowości transformowanej funkcji?
