matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.11.2019
Zadania
Odp.
3
_wikii_: Wykaż, że jeżeli a,b,x,y ∊ R+, i x+y=1 i x/a + y/b = 1/ax+by to a=b
1
Kordian: Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogolnym :
10
Dominik: Liczba log4 9 + log2 6= A.log2 18 B.log2 27 C.log4 27 D.log4 108
1
Mlodszy: oblicz ile jest liczb naturalnych stucyfrowych których suma cyfr jest równa 4
5
Sara07: Mam taki problem: Chciałem podzielić string złożony z cyfr np "19874512" dla np dla 2 wnynikim bedą dwie
0
kasia: Czym różni się zapis f|{a,b} od f({a,b})? (w wyniku f dostajemy permutację)
0
Mateusz: Oblicz granicę lim x→1+ (ctgπx)x−1. Czy mógłby ktoś mi to pomóc rozwiązać bo wychodzi mi zły wynik? Odpowiedz to 1
5
Bel: Wektory proszę o wytłumaczenie:( Udowodnić korzystając z definicji iloczynu wektorowego i skalarnego:
1
useruser: Niech f(x) będzie funkcją różniczkowalna taką, że f(1)=2 i f'(1)=3. Niech g(x) będzie funkcją odwrotną do f. Ile wynosi(g2)'(2) oraz g'(2)?
6
piotrek: asymptota pozioma dla
2
Haloalo: Nie rozumiem oznaczenia Z[i]. Dodatkowo nie wiem jak ugryźć to zadanie: Wyznacz |{φ: Z[i]→Z[i], φ − homomorfizmy}|.
5
Mlody: Oblicz ile można utworzyć z cyfr: 0,1,2,3: Liczb dziesięciocyfrowych, w których suma cyfr jest równa 3?
2
useruser: f(x)= x3 *cos 1/x dla x≠0 0 dla x=0
3
Kordian:
 π 
Czy y= arcsinx <=> siny=x , x∊<−1;1> y∊<−
> to poprawna definicja tej funkcji ?
 2 
4
piotrek: hej, moje zadanie brzmi: ) Dla jakich wartości parametrów a,b∈R funkcja f jest ciągła w R :
6
sytuacja: na zbiorze licz rzeczywistych okreslona jest relacja R taka, ze dla kazdego x,y ε R
2
Djdj: Jak wygląda A wspólne B?
3
sytuacja: czy dobrze to zaprzeczylem?
5
Mak: Znaleźć zbiór 2A 1) A={{{a,b},{a},a}
9
Justyna: Znajdź część rzeczywistą, część urojoną i moduł następujących liczb (1+i)/(1−i)
1
Mak: Sprawdź czy następujące wyrażenia jest prawda rachubku zbiorów 1) (A⊆B) −> (C − B) ⊆(C−A)
9
Kszyniu: 3n−3√n2+1
3
asd: z4+4=0
5
sytuacja: nie korzystajac z metody zero−jedynkowej wykaz, ze zdanie jest tautologia
3
EPontonsad: Znajdź zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej, taki, że z = 1 − i + eit, t należy do przedziału [0, 2pi].
2
Maciej1234: Oblicz granicę ciągu (n∊ℕ) używając twierdzeń o arytmetyce granic:
2
Kalasznikov: Witam, przychodzę z prośbą wykonania następującego zadania z matematyki dyskretnej:
2
Dominik: Witam, jestem w drugiej klasie liceum na matfizie, oceny za matematyki mam dobre/bardzo dobre, jednak gdy probuje wziac udzial w jakims konkursie to poziom juz mnie lekko przerasta.
0
PirchHD: Sprawdź czy następujące wyrażenia jest tautologia kwalifikowanego rachunku zdań
2
magda: W pewnej rodzinie tata Krzysztof ma urodziny 17 lipca, jego syn Mateusz 17 kwietnia, a Szymon 17 pazdziernika. Który z synów ma urodziny tego samego dnia tygodnia co tata?
9
PirchHD: Sprawdź czy następujące wyrażenia jest tautologia kwalifikowanego rachunku zdań 1) każdy x((P(x)−>Q(x))−>(każdyxP(x) ∧ każdyx Q(x) )
1
Umzer:
 3nn! 
Zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an=
 (3n)! 
3
Kordian: Zbadaj monotoniczność ciagu o wyrazie ogolnym an= 3n * n!(3n)!
5
anakonda:
 pi 
Mam zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym bn=cos
 2n 
Sprawdzam pierwsze 3 wyrazy i ciąg jest rosnący. Żeby to udowodnić odejmuje od b(n+1) bn i
 pi pi 
wychodzi mi po zastosowaniu wzoru: 2sin
sin
 4n 4n+4 
jak udowodnić, że te dwa sinusy są dodatnie i wtedy ta reszta jest dodatnia, czyli ciąg
2
btskpop: https://i.ibb.co/sRs07mC/Bez-tytu-u.png
21
janek191: Bolesław Gleichgewicht: Algebra
25
salamandra: Kąty między styczna a cięciwa Czy wyjaśni mi ktoś, dlaczego γ nie będzie równy 10, a β 60?
4
anastazja: oblicz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=x3+3x2+24x+5 w przedziale <−5,2>
16
anastazja : oblicz odległość punktu (3,0) od wykresu funkcji y= x2
8
usda:
 3 
21+2log2cosx−
=90,5+log3sinx
 4 
6
Xvartis: Dla jakich wartości parametru t ciąg o wyrazie ogólnym an=(2sint+2)n jest ograniczony i malejący?
5
Xvartis: Wykaż że funkcja f(x) = x|x| posiada funkcję odwrotną i wyznacz ją.
1
mat: 11*22*33*44*...*(n−1)n−1*nn
4
mat: ∫ lnx dx=xlnx−x
5
mat123: Witam, mam zadanie z tematu liczb Strilinga II rodzaju. Na ile sposobów można przedstawić liczbę 510510 − 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 w postaci
5
PanJama: F(x)=(log(x+1))/√(x2−x)
2
Marcin: Czy obliczając całki rzeczywiście trzeba się uczyć tyle tych twierdzeń/wzorów na pamięć ?emotka
1
Tłumok: Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian u, nie wykonując dzielenia. w(x)= x7−33x+11, u(x)=(x+1)(x−2). W odpowiedziach jest 10x+53
3
Jess: [1 + sin(ln(nn))] : √n
2
k231: √2x +1 czy to jest funkcja złożona?
1
k231: Jak mam obliczyć pochodną z (2x + 1)1/2
3
adsf: Oblicz pierwiastki liczby zespolonej.
2
Panda377: Wyznacz kąty α β γ https://imgur.com/a/ITUugN5α β γ
2
tomek: rozwiąż układ metodą eleminacji gaussa
1
Mery:
 √x2+1−√x+1 
a) limx→0
 1−√x+1 
 tg(3x) 
b) limx→0
 tg(5x)