Znajdź zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej EPontonsad: Znajdź zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej, taki, że z = 1 − i + e^it, t należy do przedziału [0, 2pi]. Oki, więc e^it to postać liczby zespolonej w postaci wykładniczej. Chcę ją zapisać w postaci trygonometrycznej, ogólny wzór na postać wykładniczą, to |z|(cosy +isiny) = e^{ln|z| + iy}. Widzimy, że moduł jest równy 0, więc.. postać trygonometryczna tej liczby jest równa 0? Bo z = 0 * (cost +isint) = 0. Więc mamy równanie z = 1 − i. I teraz nie wiem jak to zinterpretować, może to być po prostu równanie określające liczbę zespoloną o współrzędnych (1, −1), ale w odpowiedziach mam koło o środku w punkcie (1, −1) i promieniu 1, dlaczego tak jest? Mam wrażenie, że źle odczytałam tę liczbę zespoloną, bo jednak po coś jest tam ten parametr t. Dajcie jakieś wskazówki

EPontonsad: Oki, wpadłam jeszcze na pomysł, ze ogólny wzór na postać liczby zespolonej mógł być taki: |z|(cosy + isiny) = |z|e^iy, wtedy |z| = 1.

Pytający: e^ln|z|+iy = e^ln|z|*e^iy = |z|e^iy e^it dla t∊<0, 2π> to okrąg o środku w (0, 0) i promieniu równym 1

EPontonsad: Dziękuję, a potem po prostu przesuwamy o jedną jednostke w prawo i jedną w dół, tak?