relacje sytuacja: na zbiorze licz rzeczywistych okreslona jest relacja R taka, ze dla kazdego x,y ε R xRy <−> x² = y² czy R jest relacja rownowaznosci? jesli tak wyznacz klase abstrakcji [4] czyli rozumiem, ze ta relacja to iloczyn kartezjanski R x R? a wiec jest to relacja rownowaznosci, ale pytanie jak wyznaczyc klase abstrakcji?

Pytający: "czyli rozumiem, ze ta relacja to iloczyn kartezjanski R x R?" Jeśli chodziło Ci o liczby rzeczywiste, to warto to zaznaczyć przy relacji oznaczonej jako "R". I nie, ta relacja to taki podzbiór ℛ⨯ℛ, że dla każdej pary (x, y) doń należącej zachodzi x²=y². A nie po polsku: R = {(x, y)∊ℛ⨯ℛ: x²=y²}

sytuacja: w takim razie R = {.. (−1, −1), (0, 0), (1, 1) .. }, czy nie?

Pytający: Zależy jak interpretować Twój zapis. Te elementy, które jawnie podałeś są poprawne, ale czy z Twojego zapisu wynika przykładowo, że: (√2, √2)∊R, (−√2, √2)∊R, (√2, −√2)∊R, (−√2, −√2)∊R?

sytuacja: masz racje, moj zapis jest niepewny, w takim razie zostaniemy przy twoim R = {(x, y)∊ℛ⨯ℛ: x2=y2} co z tymi klasami abstrakcji?

Pytający: (po kopiuj−wklej czasem trzeba co nieco poprawić, inaczej sprawdzający się zorientuje ) Dla każdego x∊ℛ będzie [x]_R={x, −x}. Przykładowo [4]_R={4, −4}, bo 4 jest w relacji tylko z 4 i −4. I rozumiem, że już uzasadniłeś, że to relacja równoważności, skoro mowa o klasach abstrakcji?

sytuacja: na oko tak, pisemnie nie wiem jak to sie robi