Wektory- Prosze o dokładne wytłumaczenie jak to zrobić Bel: Wektory proszę o wytłumaczenie:( Udowodnić korzystając z definicji iloczynu wektorowego i skalarnego: Nie wiem jak się tu wektory rysuje przepraszam:( tu wszędzie mają być wektory nad literami 1. a•(bxc)=(axb)•c 2. a(cxc)=b(a•c)−c(a•b)

jc: (2) ax(bxc)=(ab)c − (ac)b (mogłem pomylić znak) Jakie masz definicje?

Bel: Skalarny: a•b=abcosα Wektorowy: axb=absinα Ale nic mi to ni mówi

Bel: Zrobiłem też z jednostkowych i nie wyszło

Leszek: Iloczyn wektorowy przedstaw w postaci wyznacznika ! !

Bel: Tak zrobiłem nie wyszło inne składowe są

Mariusz: 26 lis 2019 22:13 To co napisałeś w tym wpisie nie jest prawdą W przypadku iloczynu skalarnego nie zaznaczyłeś że po twojej prawej stronie równości są długości wektorów W przypadku iloczynu wektorowego też po twojej prawej stronie równości są długości wektorów a gdybyś nawet uwzględnił te długości wektorów a oraz b to to co podałeś to tylko długość iloczynu wektorowego

Adamm: Dokładnie, Mariusz ma rację. Do definicji iloczynu wektorowego wchodzą 2 rzeczy. Iloczyn wektorowy a x b to wektor, taki, że: 1. Jego długość to |a|*|b|*sinα, α − kąt pomiędzy a i b 2. Wektory a, b, a x b tworzą odpowiedni układ (odpowiadający przyjętemu układowi dla osi) tzn. prawoskrętny lub lewoskrętny.

Adamm: Ewentualnie można myśleć o iloczynie wektorowym jako dwuliniowym odwzorowaniu x : R³ x R³ → R³ takim, że a x b = − b x a i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k, j x k = i, k x i = j (zauważ, że zmiana zmiennych i, j, k jest cykliczna)