liczby Strilinga mat123: Witam, mam zadanie z tematu liczb Strilinga II rodzaju. Na ile sposobów można przedstawić liczbę 510510 − 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 w postaci iloczynu czterech liczb całkowitych różnych od 0? Kolejność czynników w iloczynie jest bez znaczenia. Rozwiązanie wygląda następująco:

	4 2
(1 +		+ 1) * (S(7,4) + S(7,3)) + (1 + 4 + 1) * S(7,2) + (1 + 1 + 2) * 1

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego tak wygląda rozwiązanie? Wiem dlaczego korzystamy z liczb Strilinga II rodzaju, ale nie rozumiem skąd mnożenie ich przez nawiasy.

mat123: Tam powinno być = 510510 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17

Pytający: Czynniki mają być całkowite, więc mogą być ujemne. (S(7,4) + S(7,3)) // (4 różne czynniki >1) lub (3 różne czynniki >1 i 1 jedynka)

	4 2
(1 +		+ 1) // możliwości dostawienia minusów do czynników powyżej

S(7,2) // 2 różne czynniki > 1 i 2 jedynki (1 + 4 + 1) // możliwości dostawienia minusów do czynników powyżej 1=S(7,1) // 1 czynnik > 1 i 3 jedynki (1 + 2 + 1) // możliwości dostawienia minusów do czynników powyżej

mat123:

	4 2
Jakoś tego nie widzę, skąd wzięło się tam		i reszta?

Ja to widzę tak, że wśród 4 czynników mogę wybrać 2 które będą ujemne stąd ta kombinacja, ale wtedy nie wiem skąd bierze się ta suma 1 + 1

	4 2
Tak samo dla 2 czynników > 1 można i dla 2 jedynek można wybrać

Pytający: Ale jedynki między sobą nie są rozróżnialne (liczy się jedynie liczba jedynek ujemnych/dodatnich). 4 różne czynniki (w tym być może jedynka): • 1 // wszystkie ujemne

	4 2
•		// dokładnie 2 ujemne

• 1 // wszystkie dodatnie 2 różne czynniki >1 i 2 jedynki: • 1 // wszystkie ujemne • 4=1+2+1 // dokładnie 2 ujemne, czyli (te 2 czynniki >1) lub (1 z nich i jedynka) lub (2 jedynki) • 1 // wszystkie dodatnie 1 czynnik >1 i 3 jedynki: • 1 // wszystkie ujemne • 2=1+1 // dokładnie 2 ujemne, czyli (czynnik >1 i jedynka) lub (2 jedynki) • 1 // wszystkie dodatnie I rzecz jasna wszędzie wyżej przez "czynnik >1" miałem na myśli większy co do modułu. Przecież po dopisaniu minusa większy już nie będzie.

mat123: Teraz już rozumiem, dziękuję bardzo za wyjaśnienie