Kombinatoryka Mlodszy: oblicz ile jest liczb naturalnych stucyfrowych których suma cyfr jest równa 4 Chciałbym się dowiedzieć jak przy takich przykładach radzić sobie z liczeniem sposobów, gdy mamy możliwości ze zero się trafi na początku. Przy mniejszych liczbach zawsze rozpisywalem sobie takie przypadki lecz liczby zwykle były mniejsze niż 10cyfrowe.

Mila: 1) 4=1+1+1+1 W liczbie występują zera i jedynki.

	99 3		1
1||111...0 −		=		*99*98*97=33*49*97
			6

2) 4=4+0 jedna liczba 3) 4=2+2

	99 1
2||20....0 −		=99

4) 4=1+1+2 Tu skorzystać lepiej z permutacji z powtórzeniami

	99!
1||120..0 −		=98*99
	97!

	99!		98*99
2||110...0 −		=		=49*99
	2!*97!		2

5) 4=3+1

	99 1
3||10...0		=99

1||30...0 − 99 liczb ============ Suma: 33*49*97+1+99+98*99+49*99+2*99=171700 II sposób− kombinacje z powtórzeniami. (x₁+1)+x₂+...+x₁₀₀=4 liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych x₁+x₂+...+x₁₀₀=3

3+100−1 100−1		102 99
	=