Planimetria salamandra: Kąty między styczna a cięciwa Czy wyjaśni mi ktoś, dlaczego γ nie będzie równy 10, a β 60? Skoro jest styczna, to β+30= 90, bo odcinek od O do C musi tworzyć kąt prosty czyż nie?

PW: O czym mówisz?

salamandra: Ah, https://imgur.com/a/3Yx74BK

as: β jest oparte na tym samym łuku co kąt 50 stopni

salamandra: A skoro jest styczna to gdzie będzie kąt prosty?

as: No skąd, kat prosty jest chyba tylko przy promieniu, a nie cieciwie

salamandra: Czyli przy O?

a7: możesz zrobić wyraźniejszy rysunek?

Mila: O ile dobrze odczytałam rysunek ( pofalowany ) β=50^o − kąt między styczną CD i cięciwą BC α=110^o jako kąt przyległy z kątem ABC. β+γ=70 Kąt zewnętrzny Δ jest równy sumie kątów Δ nieprzyległych do niego. γ=20

salamandra: 1 = 50 stopni 2 = 70 stopni α= 110 no i ja myślałem, że skoro CD jest styczną to ten fragment na zielono to kąt prosty

salamandra: Milu, dlaczego ten kąt prosty jest z lewej strony a nie z prawej?

janek191: 90*o + 90^o = 180^o

salamandra: co to znaczy 90*o?

janek191: Powinno być 90^o

salamandra: no, czyli w związku z tym β + zielony = 90?

Dominik: Mógłby ktoś mi powiedzieć czemu β to 50 stopni? Nie rozumiem.

salamandra: Kąt między styczną a cięciwą jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie, kąt wpisany = 50 stopni, więc β też musi być 50, ja jednak nie wiem nadal, dlaczego kąt prosty jest po lewej stronie a nie po prawej (β+zielony) = 90

a7: β=90−40=50 β to 50 stopni, gdyż od 90 odejmujemy 40 stopniOCB, a OCB jest 40 stopni, bo COB =100 a OCB jest (180−100):2 jako jeden z kątów przy podstawie trójkata równoramiennego COB

a7: β=zielony(90) − 40=50, po lewej i pro prawej mamy po 90 , gdyż 90+90=180 (kąt półpelny, prosta)

salamandra: Inaczej − rozumiem, że ten przerywany odcinek od O do C, nie dzieli kąta 60 stopni na dwie połowy 30,30?

a7: nie, dzieli na 20 stopni i 40 (rysunek Mili)

Mila:

salamandra: Myślałem, że jak od środka poprowadzimy odcinek, to podzieli on kąt 60 na 30/30, stąd wynikł mój błąd, bo zrobiłem po prostu dopełnienie do 90, stąd β wyszło mi 60...

salamandra: a że β wyszedl mi 60, to z automatu γ wyszedł mi 10, jako dopełnienie do 180..

Adam: a dlaczego kąt COB równa się 100 stopni?

salamandra: kąt 50 stopni to kąt wpisany oparty na łuku BC, COB to kąt środkowy oparty na łuku BC